Page 42 -

ЗАДАНИЕ 2 Каким будет графическое описание свободного падения
тела? Для ответа на вопрос рассмотрим движение тела, бро-
Какой будет зависимость
υ(t) движения, график шенного вертикально вверх. В таблице даны значения времени,
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
которой изображен на координат и скоростей.
рисунке 2.32? Нарисуй и 2
проверь. № t/ с y/ м υ /м/c g / м/c
y
y
0 0 0 13 – 9,8
υ/мс -1 1 1 8,1 3,2 – 9,8
2 2 6,4 – 6,6 – 9,8
10
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
8 3 3 – 5,1 – 16,4 – 9,8
6 В начальный момент времени координата тела — ноль,
4 значит график y(t) начинается с начала координат. Ось Оу на-
2 правим вверх. Поскольку в момент времени t=1 c координата
0 t/c положительна, но при этом тело обладает определенной ско-
-2 0,5 1,51 2 2,5 3 3,5 ростью, оно движется вертикально вверх. В момент достижения
-4 максимальной высоты полета тело «замирает» на мгновение
-6 и его мгновенная скорость в точке равна нулю. Из формулы
мгновенной скорости можно вычислить время подъема до
Рисунок 2.32. точки максимальной высоты (t=1,33 c) и, подставив данное
График зависимости значение в уравнение 2.18, вычислить максимальную высоту
y(t) брошенного
вверх тела полета тела h max = 8,62 м. В момент времени t=2 c координата
все еще положительна, но ее значение уменьшается, значит,
тело движется вниз. График пересекает ось Ох в точке t=2,66
c. Подумай, почему. При t=3 с значение координаты отрица-
тельное. Это показывает, что тело проходит нулевой уровень
и продолжает понижаться дальше (наподобие камня, который
был брошен с вышки вверх и, падая, проходит уровень вышки
и дальше падает на землю). Отрицательные значения скорости
при t=2 c; t=3 c показывают, что в эти моменты времени про-
екции скорости на ось имеют противоположное направление.
В предыдущей теме мы говорили, что ускорение свободного
падения направлено к центру земли. Поэтому его проекция
на оси Oy, направленной вверх, будет отрицательной и иметь
во всех случаях постоянное значение.
Как видно из рисунка 2.32, график зависимости координаты
свободно падающего тела от времени представляется в виде
параболы. Траектория же тела, брошенного вертикально вверх,
представляет собой направленную вверх-вниз прямую линию.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Чему равны:
а) высота подъема в момент времени t=2 с и t=4 с;
б) мгновенная скорость в эти моменты времени.

42