Page 56 -

ИССЛЕДУЙ
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
На географической карте
показано изображение Сравни следующие величины движения колеса обозрения Феррис в
траектории течения реки Сингапуре (высота 165 м, период вращения 28 минут) и колеса обозре-
в масштабе 1:1 000 000 см. ния Феррис в Нур-Султане:
Поскольку радиус кривой а) период вращения;
изменяется, необходимо б) скорость вращения;
изучить зависимость цен- в) линейная скорость;
тростремительного уско- г) центростремительное ускорение; 2СИЯ
рения от радиуса для лю- д) частота вращения.
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
бой точки течения воды. Решение.
cАЯ ВЕР
Для того чтобы сделать Шаг 1. Вспомним формулу нахождения периода вращения из преды-
вывод и оценить, необ- t
ходимо начертить и пока- дущей темы T = N .
⋅
⋅
зать с помощью векторов Для каждого города: T = 28 60 c = 1680 c , T = 10 60 c = 600 c ,
направление скорости в T c 1 1 1
ece
нескольких точках и уско- 1 = 1680 = 28 , раз.
рение. T 2 600 c
Шаг 2. Скорость вращения вычисляется по формуле — ω=2π/T.
рад
πpad
2 π 2рад πpad 2 π 2рад πpad
πpad
Для каждого города: ω = T = 1680c = 840c , ω = T = 600c = 300c
2
1
рад
ω = 2 π = 2 πpad = πpad ω 1 = 300 = 10 ece
,
раз.
2 ω
T 600c 300c 2 840 28 2
Шаг 3. Линейная скорость вычисляется по формуле υ = πR ,
T
2 2
2
ПРОЕКТН
1
1
2
здесь R = D , D=h, υ = υ = πR πR υ = υ = πR π2 R 2 υ = π165 M = , M υ = π65 M = , M
; ; ,
031 ; ,
; , ;
034
2
1
Рисунок 3.16 а. 2 1 T T 2 T T 1 1680 c c 2 600 c c
1 1 2 2
Изображение = , M υ = π65 M = 034, M υ 1 = 031, = , 1
π165 M
υ =
031 ;
1
криволинейной c 2 600 c , если сравнить, то υ 2 034, 091 ≈ . Можно ска-
1680 c
траектории движения зать, что в линейных скоростях пракитически нет различий.
течения реки на Шаг 4. Центростремительное ускорение вычисляется по формуле
географической карте a RT ⋅ 2
ц1
2
а =ω R. Если упростить выражение, то получим F1 = 1 2 , подставив
ц a RT ⋅ 2
значения: ц2 2 1
F2
a � 2 ⋅
ц1 1 = 600 82 5 , = ,
F
032
⋅
2
a � 1680 32 5 ,
F
ц2 2
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Самый быстрый ролевой шлюз расположен в парке Formula
Рисунок 3.16 б. Rossa Ferrari World (Абу-Даби). Его скорость 240 км/ч, разгоняется
Самый быстрый за 4,3 с.
ролевой шлюз Определи:
Formula Rossa Ferrari а) с какой угловой скоростью опустится шлюз, если он поднялся
World (Абу-Даби) на самую высшую точку в 52 метра;
б) каков модуль ускорения в точке пикирования.
Отметь на рисунке любые три точки и покажи в этих точках
векторы скорости и направления центростремительного уско-
рения.
56