Page 55 -

→ →
1 υ 1 → 1 υ →
υ
2 1 1 υ → Угловая скорость ω –
R φ → → → 2 φ 1 → → → υ векторная величина,
φ → → ∆υ =υ –υ 1 R φ → → ∆υ =υ –υ 1 1 направленная вдоль
2 ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
a
2
2
O υ 2 O a υ 2 φ оси вращения. Опре-
→ деляется длиной дуги,
преодоленной телом за
υ 2
определенный период
времени. В любой точ-
Рисунок 3.15 а. Рисунок 3.15 б. Фрагмент траектории ке вращающегося тела
Простейший криволинейного движения тела угловая скорость по-
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
вид траектории стоянна ω = const.
криволинейного
движения тела

Как видно из рисунка 3.15 б, если начертить вектор

υ ∆=
∆=υ υ −υ и определить ∆=υ , то ∆=υ=υ +( – ( −υ −υ υ υ )). Как можно ЗАДАНИЕ 3
−υ υ −υ ∆=υ
2 1 2 1 2 2 2 1 1 1
найти модуль центростремительного ускорения? Необходимо вычислить
угловую скорость Земли,
Модуль из формулы a = ∆υ будет модулем а = = ∆υ . Если считая, что время враще-
a
t ∆ ц t ∆ ния Земли вокруг своей
точка будет двигаться по окружности, то длина дуги окруж- оси и ее радиус известны.
Будет ли изменяться угло-
ности равна S=2πR=360°·R. вая скорость при смене
адреса? Приведи убеди-
Вектор перемещения, построенный из точки 1 в точку 2,
тельные примеры.
представляет собой равнобедренный треугольник. Подобный
ему треугольник построен из вектора скорости на рисунке

3.15 а. Однако из подобия треугольников следует, что S = ∆υ .
R υ
Перемещение тела за короткий промежуток времени s=υ · ∆t,
∆υ υ 2
тогда = .
∆t R
В левой части уравнения, как мы знаем, а = = ∆υ , тогда, под-
a
ц t ∆
υ 2
ставив, получим а = . Если это так, то модуль центростре-
ц R
мительного ускорения прямо пропорционален квадрату ско-
рости. Модуль центростремительного ускорения тела (точки),
υ 2
движущейся по окружности, определяется формулой а = .
ц R
Величина, характеризующая изменение угловой ско-
рости за единицу времени, называется угловым уско-
рением. Обозначение — Ԑ, единица измерения —

рад
рад
ε   =
рад/с ,  pad , ε   =  pad   ,формула ε   = ∆ ω .


  
 
 
∆�
 c 2   c 2  ∆t
55