Page 52 -

ЗАДАНИЕ 1 ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Составь постер относи- В легкой атлетике гимнаст, делающий упражнения с обручем, может
тельно применения по- сделать так, чтобы обруч катился впереди гимнаста. Он поступательно
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
нятий угловая скорость и бежит вперед, чтобы успеть поймать обруч. Продолжительность бега 3 с.
линейная скорость в быту Расстояние между обручем и гимнастом — 2 м, диаметр обруча — 70 см.
и технике За это время обруч успел сделать 5 оборотов. Посчитай:
а) какой была угловая скорость обруча;
б) каков период вращения обруча;
в) какова линейная скорость внешних точек обруча;
г) какова скорость гимнаста.
Решение.
t
Шаг 1. Период вращения обруча вычисляется по формуле T = ,
N
T = t =0,60c.
N
Шаг 2. Угловая скорость обруча вычисляется по формуле — ω = (2 π ⋅ ) ,
� T
Рисунок 3.12. ω= (20 ∙ π рад) .
Художественная (6 с)
гимнастика с обручем Шаг 3. Линейная скорость внешних точек обруча вычисляется по фор-
(2 π )R
муле υ = , υ=3,67 м/с.
T
Ответ: скорость гимнаста υ=0,66(6)м/с.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Рисунок 3.5. Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы" 1. Необходимо доказать, что один полный оборот по окружности
Кольцевая дорога равен 2π рад.
2. Для покраски доски высотой 2,5 м и шириной 60 см использо-
вался валик диаметром 8 см и шириной 25 см. Для качественной
покраски доски необходимо дважды прокатать валик в одном
2
направлении. 1 л используется на 10 м . Рассчитай:
а) сколько оборотов сделал валик, чтобы нанести первый слой
краски;
б) какова длина пути валика после полной покраски (при покраске
валиком необходимо считать, что до полной покраски валик
касался поверхности доски);
в) сколько краски использовано для качественной покраски доски.

3. Найди географическое местоположение своего места жительства:
а) определи, под каким углом ты находишься относительно пло-
скости экватора и полярной плоскости;
б) отметь свое место на карте;
в) определи угловую скорость, с которой вращается местность,
считая, что известно время обращения Земли вокруг своей оси
и ее размеры;
г) определи линейную скорость в точке, где ты находишься, ис-
пользуя найденную информацию;
д) одинаковы ли направления скорости города, расположенного
на экваторе, и местности, где ты стоишь? Покажи на чертеже.

52