Page 32 -

2.3 Таблица степеней

В начальной школе ты использовал таблицу умножения для быстрого выполнения
действий с числами. Попробуем составить таблицу, которая бы нам позволила быстро
считать значение степеней с наиболее часто используемыми основаниями.

1. Заполни таблицу значений степеней.

n 2 n 3 n 5 n 7 n 10 n

1
2

3
4

5 3nis edu kz
6

7
8
9

10
textbooks

2. Используя данные таблицы, вычисли значения следующих выражений.
2
4
3
2
5
а) 5 ; г) �− � ; ж) � � ∙ �− � ;
4
5 5 7
3
1
б) � � ; д) (2) ∙ 5 ; з) 2 ∙ 3 + 81 : 3 ;
4
4
2
3
3
2
1
в) �3 � ; е) –2 ∙ (– 1) ; и) (2 + 3 + 5) + 2 + 3 + 5 .
10
4
2
2
2
2
2
3. Запиши в виде степени числа:
а) 343; б) −128; в) 8 ; г) 1000000 ; д) − 1 ;
125 64 243 Например
е) 0, 0000 512.
1080 2
4. Представь выражение в виде квадрата или куба некоторого 540 2
числа. 270 2
а) 49; б) 0,81; в) 25 ; г) 125; д) – 0,512; е) 216 . 135 5
121 1000 27 3
5. Найди значение выражения + , если: 9 3
2
2
3 3

а) 5 = 125 и 3 = 243;
1

б) 2 = 1 024 и 7 = 7.
1080 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 =
6. Представь числа 540 и 1 825 в виде произведения степеней = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 =
простых чисел. = 2 ∙ 3 ∙ 5
3
3
Используй разложение данных чисел на простые множители.
32