Page 29 -

Математика
2. Представь произведение в виде степени с натуральным показателем:

а) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3;
з) 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ;
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
б) 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1;
и) � � � � � � �
в) 75 ∙ 75 ∙ 75 ∙ 75 ∙ 75; ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ;

textbooks nis edu kz
г) 1 1 1 1 1 1 1 к) 2 ∙ 2 ∙ … ∙ 2 ;
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ;
3 3 3 3 3 3 3 17 раз
л) 10 ∙ 10 ∙ … ∙ 10
д) 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0; ;
50 раз
е) (−2,5) ∙ (−2,5) ∙ (−2,5); м) (−5) ∙ (−5) ∙ … ∙ (−5) .
раз
ж) 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1;

3. Используя определение, представь степень в виде произведения:
2
2
6
7
20
4
3

2
а) 5 ; б) 1 ; в) 10 ; г) (−5) ; д) (0,2) ; е) � � ; ж) (5) ; з) (−30) .
3
4. Запиши выражения в виде степени или произведения степеней. Всегда ли это возможно сделать?
Поясни свой ответ.
а) 11 ∙ 11 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5;
ЗАПОМНИ!
1 1 1
б) �– 2 � ∙ �– 2 � ∙ 3,8 ∙ 3,8 ∙ �– 2 � ∙ 3,8; При возведении в степень смешанное
2 2 2 число следует представить в виде
1 1 1 неправильной дроби.
в) ∙ ∙ ∙ 13 ∙ 13;
9 9 9
1 4 3 4
4 4 4 �1 � = � � =
∙ ∙ … ∙ 2 2
г) 5 5 5 ∙ 1,7 ∙ 1,7 ∙ … ∙ 1.7 ;
3
3
3
3
раз раз = � � ∙ � � ∙ � � ∙ � � = 81
2 2 2 2 16
д) ( – ) ∙ ( – ) ∙ … ∙ ( – ) ∙ 5 ∙ 5 ∙ … ∙ 5 ;
40 раз 23 раза
е) + + + ∙ ∙ .
5. Представь степень в виде произведения одинаковых множителей. Всегда ли это возможно
сделать? Поясни свой ответ.
3 4
5
9
8
2
3
а) 3 ; б) ; в) ( – ) ; г) (3 ) ; д) � � ∙ 6 ; е) + 2 .
7
6. Найди значение выражения:
2 3
2
7
4
2
3
3
1
а) 2 ; б) 3 ; в) 0 ; г) (–1) ; д) 100 ; е) (– 2,5) ; ж) (0,03) ; з) � � ;
7
2 2 3 1
5 2 4 25
2
3
и) �– � ; к) �1 � ; л) �– 3 � ; м) �30 � ; н) 2 ∙ 3 + 3 ∙ 2;
4 3 5 71
2 3 2 3 2 3
2
1
о) (100 – 10 ) : � � ; п) – – .
7 3 3
5
5
7. Число 2 записали в виде 2 = 2 + 2 + 2 + … + 2.
Сколько слагаемых получилось?
При вычислении значений выражений, содержащих степень, сначала выполняются операции
возведения в степень, затем умножения, деления, сложения и вычитания.
Если есть выражение, содержащее скобки, то сначала выполняются действия в скобках.
29