Page 74 -

3.1 Параллельные прямые на

плоскости

Ранее мы рассмотрели взаимное расположение двух прямых, и ты знаешь, что они
могут пересекаться, совпадать или не иметь общих точек, то есть быть параллельными.
Ты умеешь строить прямую, перпендикулярную данной прямой.
textbooks nis edu kz

Аксиома параллельных прямых. Через точку, не лежащую на этой прямой, можно
провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.

Рассмотрим теперь вопрос о построение прямой, параллельной данной прямой, про-
ходящей через заданную точку плоскости. Для этого ты можешь воспользоваться извест-
ным тебе свойством: две прямые перпендикулярные третьей прямой параллельны.

1. Выполни построение по плану с помощью линейки и угольника.

Построение: M Дано: прямая а и точка M∉ a.
Построить: прямую b || a, M∈ b.

a

M
M b M

a
a
a
1. К данной прямой а 2. К чертежному угольнику 3. Проведи прямую b, через
приложи чертежный приложи линейку и передвигай точку M.
угольник, как показано на угольник вдоль линейки до Прямая а параллельна
рисунке. того момента, пока точка M не прямой b и M∈ b.
окажется на стороне угольника.

При построении прямой, параллельной данной, об­
разовались углы α, β и γ, они называются соот- d
ветственными углами при прямых а, b, c и пря­ b ϒ M
мой d, которая пересекает эти прямые. Ее называют
секущей. секущая соответственные

c углы
c β
2 α a
1
a A
3 2. Поработай с рисунком. Найди все пары
4
соответственных углов. Поясни свой ответ.
Помимо соответственных углов, при пересечении
6 двух прямых а и b секущей c, образуются еще и другие
5
b 7 B пары углов, которые также имеют специальные
8 названия.

74