Page 85 -

Математика

textbooks nis edu kz

Дано:
A B ||DE ,
Дано:
∠ ABC = 140 ,° BM ⊥ AK ,
CDE∠ = 130 .° CN ⊥ AK ,
СK— биссектриса ∠DCN, ABM∠ = 44° .
Доказать: BC ⊥ CD . Найти: ∠АСK.

3. Реши задачи:
а) Арман провел через вершину В треугольника
АBC прямую, параллельную биссектрисе AM угла
А. Данная прямая пересекает АС в точке K. Какой
вид имеет треугольник ВАK?
б) Арман провел прямую через вершину C треу­
гольника ABC параллельно его биссектрисе BD.
Данная прямая пересекает продолжение стороны
AB в точке M. Чему равны углы треугольника
MBC, если ∠ABC = 110°?
в) Арман утверждает, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов,
образованных двумя параллельными прямыми и секущей пересекаются. Прав ли Арман?

4. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образовалось восемь
углов. Сумма семи из них равна 700° Чему равны данные углы ?

5. Через середину M отрезка с концами на двух параллельных прямых Дамир провел
прямую, пересекающую эти прямые в точках A и B. Докажи, что M также середина AB.

6. При строительстве домов, для проверки
ровности стены мастер использует строи-
тельный отвес. Это приспособление состоит 125 0
из тонкой нити и груза на конце. Под дейст-
вием силы тяжести груз натягивает нить, ?
и она принимает постоянное положение,
перпендикулярное к поверхности земли.
При возведении крыши дома, угол между
отвесом и крышей составил 125°. Какой угол
должны образовывать стена и крыша дома,
чтобы стена была перпендикулярна фунда-
менту дома? Почему? Поясни свой ответ.

85