Page 10 -

1.2 Действительные числа

 Ты знаком с различными множествами чисел — множеством натуральных
чисел, множеством целых чисел, множеством рациональных чисел. На этом
textbooks nis edu kz
уроке ты познакомишься с понятием действительного числа.

1.11 а) Как называются числа, которые используются при счете?
б) Что представляет собой множество целых чисел? Приведи примеры
целых чисел.
в) Какая арифметическая операция не всегда возможна на множестве
целых чисел? На каком числовом множестве эта операция возможна?
г) Какие числа называются рациональными? Приведи примеры.

1.12 Установи соответствие между множествами и их обозначениями.

Множество натуральных Множество целых Множество рациональных
чисел чисел чисел

Z Q N

 Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной де-
сятичной периодической дроби и, обратно, любая бесконечная периодическая
дробь представляет некоторое рациональное число.

1.13 а) Запиши в виде бесконечной десятичной периодической дроби число:
3
7
− ; 1 ; 2 ;
6 8 33
б) Представь в виде обыкновенной дроби число: 1,2(6); 5, (31); 1,2(0).

1.14 Арман записал число 2,03003000300003… (группы цифр, состоящие из
одной, двух, трех и т.д. нулей разделяются тройками). Он считает, что
данное число рациональное. Прав ли он? Приведи примеры бесконечных
непериодических дробей?

Запомни!  Длина отрезка выражается некоторым числом. Если единичный отрезок
укладывается на отрезке целое число раз, то длина отрезка выражается нату-
Множества ральным числом. Если единичный отрезок не укладывается на отрезке целое
рациональных
и иррациональных число раз, то используют десятые, сотые и т.д. доли. В случае, когда некоторая
чисел не пересекаются. доля отрезка укладывается на отрезке целое число раз, то длина отрезка выра-
Число не может быть жается рациональным числом. Если никакая десятичная доля не укладывается
и рациональным, целое число раз, то длина отрезка выражается бесконечной десятичной дробью.
и иррациональным
одновременно. Эта дробь может и не быть периодической.

Бесконечные десятичные непериодические дроби называют иррациональ-
ными числами.

10