Page 8 -

1.1 Квадратный корень

1.1 Вспомни функцию у = х , график которой изображен на рисунке.
2
y
textbooks nis edu kz
4 а) Какие значения может принимать переменная х?
б) Какие значения может принимать переменная у?
в) Чему равен у при х = 3; x = –3?
1 г) Чему равен х при у = 0; 1; 4?
д) Существует ли значение х, при котором у = 5? Если да, то можно ли
–3 –2 –1 0 1 2 3 х
указать его точное значение?

Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.

 С необходимостью вычислять квадратные корни мы сталкиваемся при ре-
шении уравнений вида x = .
b
2
Например: x = 25 ; x 5 — квадратные корни из числа 25, так как 5 = 25 ,
2
2
2
5 25 .
Ты уже знаешь, как находить площадь квадрата по его стороне. Рассмотрим
обратную задачу.

1.2 а) Если площадь квадрата равна 25 см , то чему равна его сторона?
2
б) Площадь квадрата равна 7 см . Найди его сторону.
2
 Очевидно, это положительное число, квадрат которого равен 7. Это число
Знаешь ли ты? называют арифметическим квадратным корнем из числа 7.

Знак называют
также знаком Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрица-
радикала (от лат. тельное число, квадрат которого равен а.
radix — корень).

Арифметический квадратный корень обозначают знаком . Тогда, если
S = a — площадь квадрата, то a = S , где a ≥ 0 . В данном случае мы находим
2
арифметический квадратный корень.
Какие значения может принимать выражение под знаком корня? При каких
Говорим и читаем значениях b уравнение вида x = имеет корни?
b
2
правильно
b
2
Выражение m При решении уравнения вида x = , где b ≥ 0, мы получаем x b . В этом
читается как случае мы находим квадратный корень из числа b.
«квадратный корень
из m». Выражение, 1.3 Поясни решения следующих примеров:
стоящее под знаком
корня, называется 2 2

подкоренным а) 121 11= , так как 11 121 11 0 , ; в) 8 64 8;
выражением. 2
б) 7 36 7 61 ; г) .
2
3
3
8