Page 11 -

Рациональные и иррациональные числа составляют множество действи-
тельных чисел. Множество действительных чисел обозначается R (лат. realis —
реальный). Множество иррациональных чисел обозначается I (приставка «ир» —
отрицание).
Каждой точке на координатной прямой соответствует единственное число —
координата этой точки, и каждому действительному числу соответствует един-
б) целыми; textbooks nis edu kz
ственная точка на координатной прямой.

1.15 Какой цифрой обозначено каждое из множеств: множество иррациональных
чисел; множество рациональных чисел; множество действительных чисел;
множество целых чисел; множество натуральных чисел?
Знаешь ли ты?

Иррациональность
5
числа π была доказана
в XVIII в. немецким ма-
тематиком Ламбертом.
π = 3,1415926536... .
Геометрам древности
1 2 3 4 было известно то, что
отношение длины
окружности к ее диа-
метру одинаково для
любой окружности, и
то, что это отношение
немногим более 3.
До второго тысячеле-
тия было известно
Какому множеству принадлежит каждое из следующих чисел: не более десяти цифр
числа π. В 1596 году
а) год твоего рождения; голландский математик
б) отношение длины окружности к длине ее диаметра; Людольф ван Цейлен
в) отношение числа твоего рождения к порядковому номеру месяца твое- опубликовал результат
го рождения; с 20-ю десятичными
цифрами, затратив на
г) температура воздуха в некоторый момент в твоем регионе? вычисление десять лет.
Цифровые технологии
Приведи примеры чисел для каждого множества. позволили увеличить
скорость вычислений.
В 2011 году Александр
1.16 Почему рациональных чисел недостаточно для того, чтобы определить Йи и Сигэру Кондо
на координатной прямой координату любой точки? получили 10 триллио-
нов цифр после
7
1.17 Какие из чисел 5,8(73); 9; – 4,13113111311113… ; 0; −2 ; –34; запятой.
9
0,5544555445555445555544… ; 8,765; 167; 3,(9); –36; π; 1 являются:
14
a) натуральными;

в) рациональными;
г) иррациональными?

1.18 Приведи пример иррационального числа, заключенного между 5,1 и 5,2.

11