Page 15 -

2
1.30 Если принять 314, , g ≈ 98, м/с и упростить выражение (1), то период
колебаний маятника можно приблизительно вычислять по формуле T ≈ 2 L .

а) Найди период колебаний маятника, если длина нити равна 16 см, 20,25 см,
0,4225 м.
б) Найди период колебаний маятника, если длина нити равна 7 м.
textbooks nis edu kz

Решение

В данном случае период колебаний маятника можно находить с разной
точностью. Для расчетов приближенное значение числа 7 следует брать
более высокой степени точности, чем требуемая точность результата.
Например, найдем период колебаний маятника с точностью до целых. Запомни!
T 2 7 22 65 25, , (с). Обоснуй, почему приближенное значение числа При проведении расче-
7 следует брать точнее. тов нередко требуется
Найдем период колебаний маятника с точностью до десятых. Получим округлить результат до
T 2 7 22 65 53, , (с). определенного разряда
или до определенного
количества значащих
цифр.
1.31 Как ты думаешь, с какой точностью уместно рассчитывать амплитуды для Значащие цифры — все
маятников в следующих примерах: цифры числа, начиная
с первой слева, отлич-
а) маятник настенных часов; б) детские качели; ной от нуля, цифры.
в) метроном; г) камертон? Например, число
0,0207 содержит три
 На практике для вычисления приближенного значения квадратного корня при- значащие цифры:
меняют калькулятор. 2, 0 и 7, число
0,003450 содержит
1.32 Найди с помощью калькулятора значение выражения (ответ округли до четыре значащие
трех значащих цифр). цифры: 3, 4, 5 и 0.
При проведении вы-
числений до требуемой
а) 513, ; г) 32, + 28, ; ж) 57, + 219, ; точности округляют
окончательный резуль-
тат, промежуточные
б) 48, ; д) 63, ⋅ 802, ; з) 67, + 915, ; результаты
не округляются.
в) 23 109, , ; е) 37 426, ⋅ , ; и) 34, 2 + 83, 2 .
1.33 У Дархана имеется набор из десяти различных квадратных плиток, площади
которых равны соответственно целым числам от 1 до 10. Каких плиток в
наборе больше: стороны которых выражены рациональными числами или
стороны которых выражены иррациональными числами? Обоснуй свой ответ.

Готовимся к олимпиадам

Существует ли такое x, что x 9 x x 9 7 ?
Решение: Левая часть равенства имеет смысл при x ≥ 9. Поэтому x ≥ 3, x 9 9 9 3 2 .
Значит, x 9 x x 9 32 33 24 72 7, , .
Ответ: не существует.
(Московская математическая регата, 2014-2015 гг.)

15