Page 101 -

textbooks nis edu kz
20. М нүктесі ABCD тіктөртбұрышының ВС қабырғасында жатыр.
S(ABM) = x, S(CDM) = y, S(ADM) = z, және де y = xz. В нүктесінен B M C
2
санаған кезде М нүктесі ВС қабырғасын қандай қатынаста бөледі? x y
z
21. Келесі есептер әртүрлі университеттерде математикадан қабылдау
емтихандарында ұсынылды. Оларды шешіп көр. A D

а) АВС үшбұрышының AD биіктігі ВС қабырғасынан 4 см-ге кем. АС
қабырғасы 5 см-ге тең. Егер АВС үшбұрышының ауданы 16 см² болса, Бәрі сен ойлаған-
оның периметрін тап. дай қиын емес!
[Мәскеу мемлекеттік экологиялық менеджмент университеті]

ә) Екі бірдей тікбұрышты үшбұрыштардың көшірмелері төртбұрыш B
шығатындай орналасқан. Үшбұрыштың перпендикуляр қабырғалары-
ның қатынасы 1:3. Төртбұрыш ауданының қай бөлігі екі үшбұрышпен
жабылған? C
[Nazarbayev University]
A D
б) Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 6 және 8 см-ге тең. Осы
қабырғаларға жүргізілген медианалар перпендикуляр. Үшбұрыштың
ауданын тап.
[Мәскеу авиациялық технологиялық университеті]
в) Суретте сүйір бұрыштары тең болатын үш тікбұрышты үшбұрыштар
бейнеленген. Ең үлкен үшбұрыштың ауданын тап. 1 см
[Nazarbayev University] 3 см

г) Тікбұрышты үшбұрыштың периметрі 12 83+ . Барлық қабырғала-

рының квадраттарының қосындысы 294-ке тең. Үшбұрыштың ауда-
нын тап.
[University of South Carolina] 1

ғ) Ені 1 см болатын екі жолақтың бірі α бұрышпен екіншісінің үстіне α
қойылды. Ерекшеленген бөліктің ауданын α арқылы өрнекте. 1
[Texas A&M University]

22. Суретте бейнеленген призма бетінің ауданын анықтайтын өрнектерді
құрастыр (барлық бүйір жақтары тіктөртбұрыштар болып табылады).

x h k + 2

a) ә) б)

b x k n – 1
c n
a
2x

101