Page 98 -

textbooks nis edu kz
6.192 Ромбтың қабырғасы b-ға тең және диагональдарының бірімен α
бұрышын құрайды. sin2 2 sin cos теңдігі орындалатынын
дәлелде. Бұл теңдік екі еселенген бұрыштың синусы деп аталады.

6.193 sin15° + cos15° қосындысының дәл мәнін тап.

6.194 Екі қабырғасы 3 және 7, ал үшінші қабырғасының медианасы 4-ке
тең болатын үшбұрыштың ауданын тап.

6.195 Жазықтықта қабырғалары 10, 8, 6 және 4 болатын төрт қиы-
лысатын шаршылар жатыр. Екі сұр аудан мен екі жасыл ауданның
қосындыларын салыстыр.

6.196 Сәулетші қала сыртындағы үйдің жобасын жасады. Егер төбені
жабудың нақты шығыны геометриялық ауданынан 20%-ға
асса, үйдің төбесін жабу үшін қанша шатыр қажет болады?

 Әртүрлі кеңістіктегі фигуралардың ішінде ерекше орынды
дұрыс көпжақтар алады — беттері дұрыс көпбұрыштардан тұратын
көпжақтар, және әр төбеде осындай көпбұрыштардың бірдей саны
үйлеседі. Барлығы 5 дұрыс көпжақ бар: тетраэдр, текше немесе
гексаэдр, октаэдр, додекаэдр және икосаэдр. Олардың атаулары
көпжақтардың бүйір жақтарының санын көрсететін грек сөздерінен
пайда болды: «тетра» — төрт, «гекса» — алты, «окта» — сегіз,
«додека» — он екі және «икос» — жиырма.

А B C D E

6.197 а) Суретте бейнеленген әр көпжақтың атауын анықта.
ә) Тетраэдрдың, октаэдрдың және икосаэдрдың бір төбесінде қанша
үшбұрыш үйлеседі? Неге бір төбесінде одан да көп үшбұрыштар
б) Неге дұрыс көпжақтардың басқа түрлері жоқ?
үйлесетін дұрыс көпжақ жоқ?

в) Егер әр дұрыс көпжақтың қыры а-ға тең болса, олардың бет-
терінің аудандарын тап.
г) Қандай да бір дұрыс көпжақтың көршілес бүйір жақтарының
орталарын кесінділермен қос. Нәтижесінде қандай көпжақ шықты?

98