Page 100 -

textbooks nis edu kz
10. Екі шаршы берілген. Циркуль мен шкаласы жоқ сызғыштың көме-
гімен ауданы осы шаршылар аудандарының қосындысына тең болатын
шаршы сал.
O
11. Егер берілген дұрыс бесбұрыштың периметрі Р болса, онда боялған
бөліктің ауданы қандай болады?

12. АВС үшбұрышы берілген. АВМ және ВСМ үшбұрыштары тең шамалы
болатындай, М нүктелерінің геометриялық орнын тап.

13. АВСD параллелограмының ВС және АD қабырғаларында ВЕ:ЕС = 7:9
және AF:FD = 2:5 болатындай етіп, Е және F нүктелері таңдалған.
Параллелограмның ауданы ЕF кесіндісімен қандай қатынаста
бөлінген?

14. Трапеция табандарының қосындысы р-ға тең, ал бүйір қабырғаларының
қосындысы — q. Егер трапецияның үлкен табанындағы бұрыштар 30°
және 90° болса, оның ауданын тап.

15. Табандары 18 және 70 см, ал бүйір қабырғалары 15 см және 41 см
болатын трапецияның ауданын анықта.

16. Егер ауданы S, ал диагональдарының қатынасы p:q болса, ромбтың
қабырғасын тап.

Шешуі

pх және qх диагональдары тең болсын. Аудан S-ке тең болса, онда
2S
0,5pх · qх = S. Бұдан = . Сонда, диагональдарды жүргізуден пайда
pq
болған тікбұрышты үшбұрыштан алатынымыз:

Sp Sp
2
2
q
q
2
2
q
a 1 p x 1 q x 1 x p , яғни a .
2
2
2
2
2
2
2
2
4 4 4 2 pq 2 pq
17. Трапецияның диагональдары 17 және 25 см-ге тең, ал биіктігі — 15 см.
Трапецияның ауданын тап.
x 18. АВСD трапециясының диагональдары перпендикуляр. AD үлкен
B M y C табанында BM = MD = m болатындай М нүктесі белгіленген.
Трапецияның орта сызығының ұзындығын тап.
z
19. Төртбұрыштың диагональдары оны сағат тілімен жүру кезінде
A D аудандары 12, 15, 18 және Х болатын төрт үшбұрышқа бөледі. Х-ті тап.
100