Page 221 -

textbooks nis edu kz
9.16 Есептер шығару

Теңдеулер жүйесін

9.118 Шеңбер x 05, y 05, 25, теңдеуі арқылы берілген. Шең- графикалық тәсілмен
2
2
бер координаталық осьтерімен қиылысқанда пайда болатын кесін- шешу үшін келесі
ділердің ұзындықтарын тап. амалдарды орындау
қажет:
 7-сыныптың математика курсында сызықтық теңдеулер графиктері 1. жүйенің әрбір теңде-
уіне сәйкес сызықтар-
және сызықтық теңдеулер жүйелерін графикалық тәсілмен шешу қара- ды салу;
стырылған. Теңдеулердің біреуі — шеңбердің теңдеуі болып табылатын 2. егер бар болса,
теңдеулер жүйесін қарастырайық. салынған сызықтардың
қиылысу нүктелерінің
9.119 Теңдеулер жүйесін графикалық тәсілмен шеш: координаталарын табу;
3. табылған нүктелер-
x y 2 2 1, дің координаталары
2
3
а) теңдеулер жүйесінің
y
x 40; шешімі болады
Шешуі

Жүйенің бірінші теңдеуі — центрі (‒3; ‒2) нүктесінде және y
S
радиусы 1-ге тең шеңбердің теңдеуі болып табылады. Екін- 0,8
ші теңдеу — (‒4; 0) және (0; ‒4) нүктелері арқылы өтетін
түзудің теңдеуі болады. Бұл сызықтарды координаттық жа- x 0,6
зықтықта салып, қиылысу нүктелерінің координаталарын A
табамыз (суретті қара).
(‒2; ‒2) және (‒3; ‒1) — берілген жүйенің шешімдері. B
0,1
Жауабы: (‒2; ‒2), (‒3; ‒1). 0 1 56 8 11 t

x y 2 2 4, x y 8,
2
2
2
1
ә) б)
y
2 x 2; xy 4.
Түзу мен шебердің теңдеулерін білу негізінде, алгебра курсының кейбір
есептерін геометриялық деп қарастыруға және шешуге болады.
9.120 Теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болатындай, а-ның барлық
мәндерін тап:

y
3x 7y 2, (a 1 )x a,
а) ә)
ax 14y 5; (a 3 )x ay 9.
Шешуі
2
Бұл жүйенің әрбір теңдеуін түзу теңдеуі ретінде қарастыруға болады. y 3 x ,

Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі жалғыз болғандықтан, осы теңде- 7 7
улермен анықталған түзулер қиылысады. Теңдеулерді y kxd түрінде y a x 5 .
жазамыз: 14 14

221