Page 216 -

textbooks nis edu kz
9.14 Түзу мен шеңберді салу

9.102 Шеңбер центрінің координаталары (7; b). түрінде берілген. b-ның
B(4; 2) қандай мәнінде шеңбер келесі шартты қанағаттандырады:

а) координаталық осьтердің екеуімен де жанасады;
A(2; 4) ә) тек абсциссалар осімен ғана жанасады;
C(8; 6) б) тек төртінші ширекте ғана орналасады?

9.103 Салу бағдарламасын пайдалана отырып, келесі теңдеумен берілген
шеңберді кескінде:

а) x y 4 2 20 ; ә) x y 2 2 10 .
2
2
3
4
Осы шеңбердің бойында координаталары бүтін сандар болатын нүк-
тені тап.
2 y 9,
2
Мысал x 2 теңдеулер жүйесінің тек қана бір шешімі
x y a 2
2
2
бар болатындай a-ның мәндерін тап.

y Шешуі
Бұл жүйедегі бірінші теңдеуді центрі (2; 0) нүктесінде және радиусы
3-ке тең болатын шеңбердің теңдеуі ретінде, ал екінші теңдеуді — цен-
трі координаталар басында және радиусы модуль a-ға тең болатын
1 2 5 x
шеңбердің теңдеуі ретінде қарастыруға болады. Жүйенің тек жалғыз
шешімі болуы үшін, шеңберлердің бір ғана ортақ нүктесі болуы керек,
яғни олар бір-бірімен жанасу керек. Шеңберлерді координаталар жүй-
есінде бір-біріне жанасатындай етіп сызамыз. Төмендегі суреттер шең-
берлердің ішкі жанасуларының екі жағдайын анықтауға және олардың
y
әрқайсысында a-ның мәндерін табуға көмектеседі a = ±1, a = ±5.
Жауабы: a = ±1, a = ±5.
1 2 5 x 9.104 Теңдеулер жүйесінің тек бір ғана шешімі болатындай a-ның мәнін

тап:

x 3 2 y 25, x y 2 9,
2

2
2
а) ә)
x y a ; x y a .
2
2
2
2
2
2
216