Page 27 -

textbooks nis edu kz
Шешуі

1. Белгісіз шаманы анықтап, функция құрамыз:

x м — жер телімінің ұзындығы болсын. Онда 100 x м — жер
телімінің ені. (Неге, түсіндір.). Жер телімінің ауданын табу үшін
x
өрнек құрамыз: S 100 x немесе S 100 x x 2 .
2. S 100 x x 2 — квадраттық функция. a < 0 болғандықтан, бұл
функцияның графигі тармақтары төменге бағытталған парабола
болады. Демек, функцияның ең үлкен мәні параболаның төбесінде
болады, яғни x = 50 болғанда. Сонымен, жер телімінің ауданы ең
үлкен болуы үшін оның ені 50 м болу керек, онда жер телімінің
ұзындығы — 100 50 50 м болу керек. Жауабы: 50 м, 50 м.

Сонымен, ең үлкен аудан шаршыда болады екен. Бұл есепті жал-
пылауға бола ма? Периметрлері бірдей барлық тіктөртбұрыштардың
арасында ең үлкен аудан шаршыда болады деп есептеуге бола ма?
Жауабыңды негізде.

5.65 Сандардың бірінің квадраты мен екі еселенген екінші санның қосын-
дысы ең кіші болатындай етіп, 24 санын екі оң санның қосындысы
түрінде жаз.

5.66 Сандардың көбейтіндісі ең үлкен болатындай етіп, 18 санын екі
санның қосындысы түрінде жаз.

5.67 Функцияның ең үлкен немесе ең кіші мәнін тап және функция тек
қана оң немесе тек қана теріс мәндер қабылдайтынын көрсет:

2
2
а) y 2 x 4 x 4 ; ә) y 4 x 16 x 19 .
2
5.68 а) a-ның қандай мәнінде y 3 x 6 xa функциясының ең кіші
мәні 9-ға тең болады?
2
ә) a-ның қандай мәнінде y 05, x 4 x a функциясының ең
үлкен мәні 10-ға тең болады?

27