Page 24 -

textbooks nis edu kz
ғ) Қозғалыс басталғаннан кейін 3 с-та дене қандай биіктікте болды?
Содан соң дене қанша секундтан кейін сол биіктікте болды?
д) Дене барлығы қанша метр ұшты?
е) Жер бетінен 80 м-ден артық емес биіктікте дене қанша уақыт
болды?

5.57 Футболшы жаттығу кезінде допты жоғары қарай тік лақтырды. t
gt 2
секунд ұшқаннан кейінгі доптың (h) жерден биіктігін h 16 t ,
2
формуласы бойынша есептейді, мұнда g ≈ 10 м/с2 . Доп қанша
секундтан кейін жерге түседі? g ≈ 10 м/с .
2
x
2
5.58 Өзен тау етегімен y 08, x қисық сызықты арнамен ағып жатыр
(1 км — ұзындық бірлігі). Түзу сызықты жол Ох осі бойымен өтеді
және ол өзенді екі рет кесіп өтеді. Өзен үстінен салынған көпірлердің
арасындағы қашықтықты тап.

Олимпиадаларға дайындалайық

2
2
y ax bxc және y bx cxa параболаларының ортақ төбесі болатындай барлық
abc,, a b a, 0 b , 0 нақты сандар үштіктерін тап.
Шешімі:
Алдымен, екі парабола да N 1; abc нүктесі арқылы өтетініне назар аударайық. Ax y; нүк-
0
0
y
тесі — параболалардың ортақ төбесі болсын, онда x 0 ' y алмастыруы парабола-
'
x xy,
0

лардың төбесін координаттар басы — нүктесіне жылжытады, яғни біз N 1 x abc y;
'
0
0
ортақ нүкте арқылы өтетін y = ax және y = bx параболаларын аламыз.
'2
'
'
'2
'
'
'
a ≠ шарты бойынша бұл параболалардың бір ортақ O нүктесі бар, яғни N = O , сондықтан,
b
N нүктесі бастапқы параболалардың төбесі болып табылады.
b c b 2 c 2
a
Осыдан, 1 және c a , шығады, яғни b 2 , c = 4 .
a
2 a b 2 4 a b 4
Жауабы: a d b , 2 d c , 4 d d , 0 .
(Математика бойынша бүкілресейлік олимпиада, Н. Агаханов)

24