Page 182 -

8.23 Обзор раздела

«Квадратные неравенства»

1 На рисунке изображен график функции y x 2 x 8. Найди
2
y множество решений неравенства:
1

–2 –1 0 1 2 3 4 x a) x 2 x 8 0 ; в) x 2 x 8 0 ;
2
2
–1 4nis edu kz
2
2
–2 б) x 2 x 8 0 ; г) x 2 x 8 0 .
–3 2
–4 2 На рисунке изображен график функции y ax bxc . Ука-
жи, при каких значениях x значения y:
–5
1 2 3
–6 y y y
–7
textbooks
k
–8 0 t x m n
–9 0 l x p 0 x
y = x – 2x – 8 5 6
2
d y y t y
0 x 0 x

0 q x
а) положительны; в) неположительны;

Запомни! б) отрицательны; г) неотрицательны.
Неравенство 2 2
gx
fx 3 а) При каких значениях n неравенство 6xx 5n 6n 1 0 верно при
любых значениях x?
fx б) При каких значениях n неравенство 2 n 1 x x 2 9n 5 0 верно
gx

равносильно при любых значениях x?
системе 4 При каких значениях p любое значение x является решением неравенства:
fx ,
gx

а) x 2 px p ; б) px 2 px p ; в) px 2 px p ?
2
2
2
3
2
5
2
32
0
0
0
gx
fx .
fx 5 При каких значениях x произведение:
gx ,

gx

9 2x
fx . а) 3x 104x 12 неотрицательно;
б) 2x
1 4x

в) 7x 165x 10 отрицательно;
46x

492x
12 3x
1 неположительно;

г) x 5 x 254 x 11 x положительно?
182