Page 187 -

textbooks nis edu kz
2
2
9.2 В некоторых случаях расстояние D между точками равно x + y .
Определи эти случаи.

9.3 Найди расстояние между точками A и B, если:

а) А(‒2; 7), В(2; ‒7); б) А(5; 1), В(‒5; ‒7);
в) А(3; 0), В(0; ‒4); г) А(0; ‒3), В(4; 0).

9.4 Найди периметр треугольника MNP, если:

а) M(4; 0), N(5; ‒9), Р(12; ‒2); б) M(9; ‒1), N(‒4; ‒3), Р(1; 1).

9.5 На оси абсцисс найди точку, равноудаленную от точек:

а) А(‒1; ‒2) и B(3; ‒4); б) С(1; 1) и D(3; 5).

9.6 На оси ординат найди точку, равноудаленную от точек:

а) А(‒3; 5) и B(6; 4); б) С(‒4; 3) и D(‒8; ‒1).

9.7 Докажи, что треугольник ABC равнобедренный, если вершины тре-
угольника имеют координаты:

а) А(0; ‒1), B(‒1; 4), С(‒5; ‒2); б) А(4; ‒1), B(2; ‒4), С(0; ‒1).

9.8 «Докажи, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом,
если M(5; ‒1), N(8; –7), P(1; ‒5), Q(–2; 1). Найди диагонали MNPQ».

а) Верно ли вычислены стороны четырехугольника?
б) Сформулируй признак параллелограмма, который использовался
при решении задачи.
в) Верно ли вычислены диагонали четырехугольника?

Найдем стороны MNPQ. Найдем диагонали MNPQ.

MN = (8 – 5) + (‒7 + 1) , MN = 45, MP = (1 – 5) + (‒5 ‒1) , MP = 213 ,
2
2
2
2
2
2
2

MQ = (‒2 – 5) + (1 + 1) , MQ = 53, NQ = (‒2 – 8) + (1 + 7) , NQ = 441 .
2
2
2
2
2
2
2
PN = (8 – 1) + (‒7 + 5) , PN = 53,
2
2
2
2
PQ = (‒2 – 1) + (1 + 5) , PQ = 45. M N
2
2
2
2
MN = PQ, MQ = PN, поэтому MNPQ —
параллелограмм по признаку параллелограмма.
Q P
187
187