Page 217 -

textbooks nis edu kz
9.105 В координатной плоскости треугольник ABC задан своими вер-
шинами: A(2; 4), B(4; 2), C(8; 6). Опиши вокруг него окружность.

Замечание. Для того чтобы описать окружность вокруг треугольника
ABC, нужно найти координаты центра окружности. Другими словами,
нужно найти координаты точки, равноудаленной от точек A, B и C. Об-
суди с одноклассником план решения задачи. Почему в этой задаче для
построения окружности достаточно найти координаты ее центра?

9.106 Окружность задана уравнением x 6 x y 4 y 90 .
2
2
а) Сколько в круге, ограниченном окружностью x 6 x y 4 y 90 ,
2
2
точек с целочисленными координатами?
б) Где лежат точки, для которых x 6 x y 4 y 90 ? Какую фигуру
2
2
задает это неравенство?
в) Где лежат точки, для которых x 6 x y 4 y 90 ?
2
2
9.107 Построй прямую 3x 4y 12 0 . Где лежат точки, для которых
3x 4y 12 03x , 4y 120 ? Какую фигуру задают эти нера-
венства?

Окружности с общим центром, но разными радиусами, называются
концентрическими.
Фигура, заключенная между двумя концентрическими окружностями,
называется круговым кольцом. Ширина d кольца равна разности радиу-
сов большей и меньшей окружностей, ограничивающих его: d R r . d

9.108 Ширина кругового кольца, заключенного между концентрическими
окружностями, равна 3. Одна из концентрических окружностей
задана уравнением x y 16. Найди радиус второй окружности.
2
2
Сколько решений имеет задача?
9.109 Шанырак — это кольцо из дерева, которое венчает купол
юрты. Внутри шанырака устанавливался кулдиреуш. Кул-
диреуш представляет собой деревянные планки, которые
переплетаются между собой и удерживают войлок наверху

юрты. Для казахов шанырак имеет настолько большое зна-
чение, что его изображение украшает герб нашей страны.

а) Шанырак изготавливался из березы или черной ивы (таль-
ника). Как установить центр готового шанырака, не имея
циркуля и линейки с делениями?

217
217