Page 219 -

textbooks nis edu kz
9.15 Решение задач с применением

формул в координатах

9.110 В уравнении прямой замени знак * числом так, чтобы:

а) прямая 3x * y 8 была параллельна оси ординат;
б) прямая *x * y 11 была параллельна оси абсцисс; ɚ ௅ B ɛ ( § ¨8; · ¸
в) прямая *x 30 была параллельна прямой y = . ( A (11 ௅ © ¹
x
y
௅ ௅
9.111 а) Покажи с помощью координат, что середины сторон четыре- C
хугольника, изображенного на рисунке, являются вершинами (0 1 D (6 ௅ (0 ௅1 (6 ௅
параллелограмма. ௅
б) Найди периметр параллелограмма.
в) Найди уравнение диагонали четырехугольника, проходя-
щей через точки с координатами (‒1; 3) и (0; ‒1). Покажи с ௅ ௅
помощью координат, что эта диагональ и прямая AD парал-
лельны.
г) Верно ли, что точка с координатами (‒3,5; ‒1) лежит на пря- ௅ ௅ ௅
мой AD?
ɚ ɛ § ·
9.112 На рисунке изображена трапеция и заданы координаты ее вершин. ( (11 ௅ ( ¨8; ¸ ¹
©

а) Напиши уравнения боковых сторон трапеции.
б) Найди точку пересечения продолжений боковых сторон трапеции. (0 1 (6 ௅ (0 ௅1 (6 ௅
в) Верно ли, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются ɛ S ( § ¨8; · ¸
ɚ
под прямым углом? ( (11 ௅ © ¹ ௅
г) Найди площадь трапеции.
1 ௅ ௅
(0 1 (6 ௅ (0 ௅1 (6 ௅
t ij ij
1
0
9.113 Верно ли, что в четырехугольниках, изображенных на рисунке, ௅ ௅ ௅
диагональ перпендикулярна одной из его сторон? В случае утвер- ௅ ௅ ௅
дительного ответа найди площадь такого четырехугольника. ௅
௅

y
9.114 Вычисли площадь четырехугольника и значение угла φ с точностью ௅ ij
௅ ௅
௅
до одной десятой, если он является: S
௅ M 1 N

а) ромбом; б) трапецией. 1

9.115 На рисунке трапеция задана координатами ее вершин. t ௅ ௅ ij ij ௅ 0 1 x
0
1
а) Напиши уравнения прямых, содержащих боковые стороны тра- P F K
пеции.
б) Найди координаты точек пересечения прямых из пункта а). ௅
в) Напиши уравнение прямой, проходящей через середины основа-
ij
ний трапеции. ௅
г) Покажи, что точка пересечения продолжений боковых сторон ௅ ௅
принадлежит прямой из пункта в).
219
219