Page 212 -

9.12 Решение задач

а) y 9.92 На рисунках а) и б) в координатной плоскости изображены квадрат
а и ромб соответственно. Выбери значения a и b и задай отрезки, ко-
торые являются сторонами этих четырехугольников.

0 а x Пример
В каких точках прямая x 2 y 4 0 пересекает окруж-
y 11 0
?
ность x y nis edu kz
x 10
2
2
14
Решение
б) y Координаты точек пересечения прямой и окружности будут удовлет-
ворять и уравнению прямой, и уравнению окружности. Выразим из
а
уравнения прямой переменную x и подставим полученное выражение
в уравнение окружности:
0 b x
textbooks
x 2 y 4,

2
2
4
2 y y 2 y 10 y 11 0,
4
14
2
2
4 y 16 y 16 y 28 y 56610 y 110 ,
5y 2 y 51 0,
2

y 3, y 17 .
5
Найдем соответствующие значения x: x 2, x 54 .
5
Ответ: 2; 10 ; 3 2 .

4
3 ,
5 5
9.93 Окружность x y 6 x 8 y пересекается с прямой:
2
2
0
а) y 4 x ; б) x 6 .
y
3
Найди координаты точек пересечения окружности с прямой, а также
длину хорды, которая образуется при их пересечении.
9.94 Окружность задана уравнением x y 3 2 36. Найди длины

2
1
хорд, которые высекает окружность на координатных осях.
9.95 На рисунках ниже прямая пересекает или касается окружности. Для
каждого случая, используя данные, приведенные на рисунке, найди:

а) уравнение окружности;
б) уравнение прямой;

212
212