Page 216 -

textbooks nis edu kz
9.14 Построение прямой

и окружности

B(4; 2)
9.102 Центр окружности имеет координаты (7; b). При каком значении
b окружность будет:
A(2; 4) а) касаться обеих координатных осей;
C(8; 6)
б) касаться только оси абсцисс;
в) располагаться только в четвертой четверти?

9.103 Используя программу для построений, изобрази окружность, за-
данную уравнением:

а) x y 4 2 20 ; б) x y 2 2 10 .

2
2
3
4
Найди точку этой окружности с целочисленными координатами.
Пример Найди такие значения a, при которых система уравнений

x 2 2 y 9,
2
имеет ровно одно решение.
x y a 2
2
2
y Решение
Первое уравнение данной системы можно рассматривать как уравне-
ние окружности с центром в точке (2; 0) и радиусом 3, а второе —
x как уравнение окружности с центром в начале координат и радиу-
1 2 5
сом, равным модулю a. Чтобы система имела единственное решение,
окружности должны иметь только одну общую точку, т. е. касаться.
Изобразим окружности в системе координат так, чтобы они касались
друг друга. Рисунок помогает выявить два случая внутреннего каса-
ния окружностей и установить значения a в каждом из них: a = ±1, a = ±5.
y
Ответ: a = ±1, a = ±5.
1 2 5 x 9.104 Найди такие значения a, при которых система уравнений:

2

2
2
а) x 3 2 y 25, б) x y 2 9,
x y a ; x y a 2
2
2
2
2
2
имеет ровно одно решение.
216
216