Page 8 -

textbooks nis edu kz
5.2 Cвойства и графики

квадратичных функций вида

y = a(x – m) , y = ax + n
2
2
и y = a(x – m) + n, a ≠ 0.
2

 Рассмотрим, как, используя график функции y = ax , построить гра-
2
2
фик функции y a x , где a ≠ 0.
n
В программе GeoGebra были построены графики функций y 2 ,
2
x
2
2
2
y 2 x 3 , y 2 x 2, y 2 x 4 5, .
2
Говорят, что график функции y 2 x 3 получен в результате сдвига
графика функции y 2 на 3 единицы вверх вдоль оси ординат, а график
2
x
x
2
2
функции y 2 x 4 5, получен в результате сдвига графика функции y 2
на 4,5 единицы вниз вдоль оси ординат.
2
n
5.8 Заполни пропуски и сформулируй свойства функции y a x :
1. Область определения функции y a x : Df() = ... .
n
2
2
n
2. Область значений функции y a x : при a > 0 Ef() = ... ,
при a < 0 Ef() = ... .
2
3. Для функции y = ax точка 00; — вершина параболы.
2
n
Для функции y a x точка ... — вершина параболы.
4. Для функции y = ax уравнение оси симметрии параболы — x = 0 .
2
Для функции y a x уравнение оси симметрии параболы — ... .
2
n
2
5. Для функции y a x : при a > 0 ветви параболы направлены ... ;
n
при a < 0 ветви параболы направлены ... .
n
6. График функции y a x можно получить с помощью сдвига
2
2
вдоль оси y графика функции y = ax на n единиц ... , если n > 0 ,
или на n единиц ... , если n < 0 .
5.9 Запиши формулой функцию, график которой будет получен сдвигом
а) на 3 единицы вверх вдоль оси ординат;
x :
2
графика функции y 6
б) на 9 единиц вниз вдоль оси ординат;
в) на 2,8 единиц вниз вдоль оси ординат;
1
г) на 4 единиц вверх вдоль оси ординат.
6
Запиши координаты вершины каждой параболы.

8