Page 10 -

textbooks nis edu kz
5.3 Свойства и графики

квадратичных функций вида

y a(x – m) , y aх + n
2
2
=
=
и y a(x – m) + n, a ≠ 0
2
=
 Ты уже знаешь, как, используя график функции
2
y = ax , построить графики функций y 2
a xm
n
2
и y a x , где a ≠ 0. Рассмотрим, как построить
график функции y 2 n
a xm , где a ≠ 0.
5.16 Используя представленную на рисунке после-
довательность построений, опиши преобразо-
вания, с помощью которых можно построить
2
график функции y = 3(x – 2) +3.

5.17 а) Опиши преобразования, с помощью ко-
торых можно построить график функции
y = – 0,5(x + 3) – 4.
2
а: y = -0.5x 2
б) Укажи другую последовательность преобра-
b: y = -0.5(x + 3) 2
зований для построения графика функции
c: y = -0.5(x + 3) 2 -4
2
+ Input... y = – 0,5(x + 3) – 4.
в) Проверь полученную тобой схему преобразова-
ний с помощью программы GeoGebra.

 Заметим, что графиком функции вида
y 2 n
a xm , a ≠ 0, является парабола, вершина

которой находится в точке с координатами mn; .

5.18 Запиши координаты вершины параболы, полученной в результате
2
сдвига графика функции y = 5 x :
а) на 3 единиц влево вдоль оси абсцисс и на 1 единицу вверх вдоль
оси ординат;
б) на 6 единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 7 единиц вниз вдоль
оси ординат;
в) на 6,5 единиц влево вдоль оси абсцисс и на 1,4 единицы вниз
вдоль оси ординат;
2
г) на 1 единиц вправо вдоль оси абсцисс и на 4 единицы вверх
7
вдоль оси ординат.
10