Page 13 -

textbooks nis edu kz
2
5.25 Для функции y a x b xc , a ≠ 0 запиши:
а) координаты вершины параболы;
б) уравнение оси симметрии параболы.

2
 При построении графика функции y ax bxc можно найти коор-

динаты вершины параболы mn; , затем выполнить сдвиг параболы
2
y = ax . График квадратичной функции можно строить по следующей
схеме:
1. Определить направление ветвей параболы.
b D
2. Найти координаты вершины параболы ; .

2 a 4 a
3. Найти координаты нескольких точек, принадлежащих графику, в
том числе координаты точек пересечения параболы с осями абсцисс
и ординат.
4. Отметить точки и провести плавную кривую.

x
2
5.26 Построй график функции y 05, x 4 .
Решение
1. Ветви параболы направлены вниз, так как a < 0 . 5 y

2. Найдем координаты вершины параболы mn; . 4
b 1 2 3
m 1; n 05, 1 1 44 5, . 2
2 a 2 0 5,
Вершина параболы — точка (–1; 4,5). 1
3. Найдем координаты точек пересечения параболы с осями –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 x
–1
координат.
С осью Ox: Решим уравнение 05, x 2 40x . Получим x , x = .
2
4
2
1
Парабола пересекает ось абсцисс в точках 40; и 20; .
С осью Oy: f ()0 = .
4
Парабола пересекает ось ординат в точке 04; . Найти координаты еще нескольких точек:
x –3 –2 1
y 2,5 4 2,5

4. Отметим точки на координатной плоскости и соединим их плавной непрерывной линией.

5.27 Определи направление ветвей и координаты вершины параболы:

2
2
x x 0 5,
а) y 4 x 2 x 5 ; в) y x 2 x 3; д) y ;
6
б) y 1 x 2 x 3; г) y 3 x x 4 ; е) y 14 x 3 x .
2
2
2
4
13