Page 10 -

Сложение векторов по правилу
параллелограмма

ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
Для этого параллельно перенесем векторы так, чтобы они
исходили из одной точки, затем достроим до параллелограмма.

→ Диагональ параллелограмма, исходящая из начала векторов,
b
и будет результирующим вектором (рисунок 1.5).
→
a
→ → → → → →
→
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
c = a + b b b → c = a + b
→
b
→ →
a a
→
a
Рисунок 1.6. Правило
треугольника Рисунок 1.5. Правило параллелограмма
Сложение по правилу треугольника
Векторы параллельно переносим так, чтобы конец первого
вектора совпадал с началом второго. Проводим направлен-
ный отрезок, соединяющий начало первого и конец второго
векторов. Полученный направленный отрезок является ре-
→ зультирующим вектором (рисунок 1.6).
e
→ → Как сложить несколько векторов? Можешь использовать
d
c правило многоугольника. К концу первого вектора парал-
→
b
→ лельно переносим начало следующего вектора, и это правило
a
используем для всех последующих векторов. Направленный
→ отрезок, соединяющий начало и конец полученной ломаной,
d →
→ c является результирующим вектором (рисунок 1.7).
e
→ → → → → →
R =a +b +c +d +e ,
→ →
R → здесь R — результирующий вектор.
b
→
a При вычитании непараллельных векторов необходимо к
вычитаемому вектору прибавить вектор с таким же модулем,
Рисунок 1.7. Правило как и вычитающий вектор, но противоположный по направле-
многоугольника →
нию. Например, чтобы из вектора a , изображенного на рисунке
→
1.8, вычесть вектор b , следует нарисовать вектор с таким же
→
модулем, как и b , но противоположный по направлению, и
→ →
→
→
сложить с вектором a . Полученный вектор c = a +( – b ) будет
результирующим вектором.
→ → →
→ c = a +( – b )
b →
– b

→ →
a a
10 Рисунок 1.8. Вычитание векторов