Page 14 -

ИССЛЕДУЙ Далее при решении задач для определения проекции суммы
(разности) векторов достаточно сложить проекции векторов
Даны компас и измери-
тельная лента. Используя (учитывая их знаки), не определяя при этом результирующий
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
измерительную ленту, вектор и его проекцию на эту ось.
определи длину своего
шага. Сначала проделай ЗАДАНИЕ 1
10 шагов в северном на- 1. Чему равен модуль перемещения, если проекции данного вектора
правлении, поверни на перемещения равны:
восток и проделай 15 а) s = – 6 м и s = – 4 м;
шагов (если не будет воз- б) s =5 м и s =0.
у
x
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
у
можности выполнить это Изобрази проекции на плоскости Оху (выбери правильный масштаб,
x
в классе, можно под руко- например, 1 тетрадная клетка или 1 см — 1 м).
водством учителя выйти в 2. Дальность полета патрульного самолета «Шокпар», состоящего на
коридор школы). Выбери вооружении пограничной службы Казахстана, — 1 200 км. Самолет вы-
правильный масштаб и летел из пункта А, пролетел 300 км в северном направлении до пункта В,
выполни чертеж на коор- после этого в пункте В повернул на восток и пролетел 600 км до пункта
динатной плоскости Оху. С. Получив срочное задание, экипаж самолета пролетел из пункта С в
Определи модуль вектора южном направлении 300 км и приземлился на запасном аэродроме в
перемещения и проекции пункте D. Построй на координатной плоскости Оху траекторию самолета
вектора перемещения, «Шокпар» (выбери правильный масштаб, например, 1 см – 100 км). На-
используя чертеж.
черти вектор перемещения, определи его модуль.

у ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
A(x , у )
0 0
Заданы координаты тела в начальный момент времени: x =0 и y =4 м.
→
0
0
Т 0 s у B(x, у ) Модуль вектора перемещения | s |=5 м. Проекция вектора перемещения
у на ось Оу равна s =–3 м. Каковы координаты последующего расположе-
y
ния тела?
у
0 Решение.
s
х Шаг 1. Рассмотрим движение тела на плоскости Оху. На рисунке 1.18 по-
0 k К x пытаемся построить перемещение тела на плоскости Оху.
x
Пусть тело перемещается из точки А в точку В. Покажем соответству-
Рисунок 1.18 ющие координаты этих точек: А (x , y ) и B (x, y). Как видно из рисун-
0 0
ка, OA=OT +T A. Тогда, учитывая, что OT =y , OA=y и T A=s , находим
0 0 0 0 0 y
s =y – y . В нашем случае s =x, потому что начальная координата x =0. А
y 0 x 0
в общем случае это выглядело бы так: s =x – x .
x 0
Из этих формул видно, что проекции вектора перемещения на коор-
динатные оси Ох и Оу равны разности соответствующих координат нача-
ла и конца этого вектора.
Поскольку проекция вектора перемещения на ось Оу отрицательная
(s =–3 м), можно заметить, что направление вектора перемещения будет
y
противоположно оси у.
Шаг 2. Произведем расчеты в соответствии с условиями задачи:
s =y – y , – 3 м=y – 4 м, y= – 3 м+4 м=1 м.
y 0
Шаг 3. Учитывая, что модуль вектора перемещения задан, получим
 (5 м) =s +(–3 м) 2
2
2
2
s = s + s 2 x
x y 2 2 2
s =25 м – 9 м
x
 2 s =16 м 2
2
2
s () = s + s 2 x
x y 2
s =±4 м
x
14