Page 11 -

ИССЛЕДУЙ

Натяни с одноклассником веревку длиной 3 м. Ровно посередине за-
крепи тяжелый груз (2-3 кг). Стало сложнее натягивать веревку по срав- 6 H
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
нению с первоначальным состоянием. Почему? Сделай вывод. Сколько
присутствует векторных величин? Изобрази векторы.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 7,4 H

Найди результирующий вектор, являющийся суммой двух векторов,
данных на рисунке 1.9. Рисунок 1.9
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
Решение.
Шаг 1. Чертим двухмерную плоскость Оху, первый вектор располага- y
ем вдоль оси Ох.
Шаг 2. По правилу треугольника второй вектор параллельно перено-
сим так, чтобы его начало совпало с концом первого вектора. 6 H
Шаг 3. Направленный отрезок, соединяющий начало первого вектора
с концом второго вектора, является результирующим вектором (рисунок α
1.10). O 7,4 H x
Шаг 4. Способ № 1: применяя теорему Пифагора, в полученном пря-
моугольном треугольнике вычислим длину гипотенузы с помощью двух Рисунок 1.10
катетов:
R =6 +7,4 , ЗАДАНИЕ 3
2
2
2
2
R =36+54,76,
1. Арман вначале прошел
R= 90 76, ≈9,5 H.
20 м в северо-восточном
Способ № 2: на рисунке с помощью транспортира необходимо из- направлении под углом
мерить угол α (39 ). Из курса геометрии известно, как вычислить синус и 45° к востоку, затем 30 м –
О
косинус углов прямоугольного треугольника. Известно, что отношение в северном направлении.
катета, противолежащего углу α, к гипотенузе дает синус этого угла. Тогда Остановился, немного от-
6 6 6 дохнул и прошел путь 10 м
sin39°= R = = 95, H .
� R sin 39 ° в северо-восточном на-
правлении под углом 30°
Ответ: модуль результирующего вектора: 9,5 Н.
к востоку, а после повер-
нул на юг и прошел 30 м.
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ Сделай чертеж пройден-
ного Арманом маршрута
1. Во время прогулки по парку Алия, намереваясь купить мороженое, и определи результиру-
прошла 15 м в западном направлении, затем прошла 20 м в се- ющий вектор (используй
верном направлении и остановилась. Определи результирующую масштаб 1 см — 10 м).
векторную величину. 2. Плывущий по морю
корабль проплыл 60 км
2. Если собственная скорость плывущей по воде лодки 12 м/с, а
скорость течения воды 2 м/с, вычисли: в северо-восточном на-
правлении (под углом 45°
а) скорость лодки против течения;
к востоку), затем проплыл
б) скорость лодки по течению; 30 км на юго-восток (также
в) скорость лодки, движущейся перпендикулярно течению, отно- под углом 45° к востоку).
сительно берега. Нарисуй направление ко-
рабля и результирующий
3. Самолет летит со скоростью 300 км/ч в южном направлении, а
вектор, определи число-
скорость ветра, дующего с запада, равна 20 км/ч. Вычисли скорость
вое значение.
самолета относительно земли.

11