Page 19 -

Подставляя уравнение 2.1 в уравнение 2.4 и преобразуя x/м
их, получим: 600
υ ∆t=x – x . (2.5)
x 2 1
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
Отсюда определяем конечную координату тела:
x =x +υ ∆t. (2.6) 200
2 1 x
Уравнение 2.6 называется уравнением зависимости x(t) при
равномерном прямолинейном движении. 0 10 20 t/c

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Рисунок 2.2. График
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
зависимости х(t)
По шоссе двигается грузовой автомобиль. В момент начала движения
(t =0) его координата x =200 м, а через 20 с его координата стала x=600 движения автомобиля
0 0
м. Выполни задания:
а) вычисли скорость автомобиля на этом промежутке и построй график υ/мc -1
зависимости x(t); 20
б) построй график зависимости υ(t);
в) определи координату в момент времени t=30 c;
г) найди перемещение на промежутке между t=30 c и t=50 c и напиши
уравнение движения. 0
Решение. А. Сначала определим скорость автомобиля: 10 20 30 t/c
∆x x – x 600 м – 200 м м
υ = = 0 = =20 . Рисунок 2.3. График
x
∆t t – t 20с – 0 с зависимости υ (t)
0 x
движения автомобиля
График зависимости x(t) показан на рисунке 2.2.
Б. Скорость автомобиля с течением времени не меняется. Поэтому
график зависимости υ (t) – прямая линия, параллельная оси t.
x ЗАДАНИЕ 2
График зависимости υ (t) показан на рисунке 2.3.
x
В. Определим координату автомобиля при t=30 с. Используя данные графи-
Шаг 1. ∆x=υ ∆t; ∆x=x – x . ка на рисунке 2.4, построй
x 0
м график зависимости ско-
Шаг 2. x – x =υ(t – t ), x – 200 м=20 (30 с – 0), рости движения от вре-
0 0
x=800 м. с мени. По построенному
Г. Определим перемещение на промежутке между t=30 c и t=50 c. графику определи пере-
Шаг 1. ∆x=υ ∆t. мещение снаряда.
x
м
Шаг 2. ∆x=20 (50 с – 30 с)=400 м.
с x/м
Скорость автомобиля постоянная и равна υ=20 м/с. Начальная коор- 5
дината x =200 м. Запишем уравнение зависимости x(t). 4
0
Шаг 3. x=x +υ t. 3
0 x 2
Шаг 4. x=200+20t.
1
Ответ: а) υ=20 м/с, график зависимости x(t) показан на рисунке 2.2;
б) график зависимости υ (t) показан на рисунке 2.3; 0 1 2 3 4 t/c
x
в) координата в момент t=30 c равна x=800 м;
г) перемещение на промежутке между t=30 c и t=50 c равно ∆x=400 м,
уравнение зависимости x(t) движения x=200+20t. Рисунок 2.4. График
зависимости
Как можно графически описать прямолинейное равно-
x(t) снаряда
мерное движение тела? Для примера рассмотрим движение
снаряда для керлинга.

19