Page 28 -

Средняя скорость 2.4 Кинематические
движения тела
не всегда бывает уравнения движения
тела, движущегося ЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
равной среднему
значению начальной
и конечной скоростей. Вспомни, как определяется перемещение из графика за-
Например, половину
прямолинейного висимости υ(t) при прямолинейном равномерном движении.
пути тело проходит Пусть тело с начальной скоростью υ движется равнопе-
0
со скоростью ременно, и через определенный промежуток времени его
40 км/час, после этого скорость достигает значения υ. График зависимости υ(t) при
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
оставшуюся часть
пути – со скоростью этом будет таким, как на рисунке 2.18.
60 км/час. Но нельзя Как и в случае с прямолинейным равномерным движе-
сказать, что средняя нием, перемещение будет численно равно площади области
скорость на всем пути под графиком, ограниченной осью Ox. Как видно из рисунка,
равна 50 км/час. В чем
причина этого? эта область представляет собой трапецию. Значит, в рассма-
триваемом нами примере площадь этой трапеции является
перемещением при равнопеременном движении.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ос-
■ кинематические нований на высоту:
уравнения ab
+
■ начальная скорость S = h.
2
В данном случае основания трапеции равны значениям
начальной и конечной скоростей, заданным на оси Оу: a=υ ,
0
υ/мс -1 b=υ. А высота трапеции соот ветствует изменению времени на
этом промежутке: t =0, ∆t=t. Запишем уравнение, используя
υ эти соответствия: 0
υ +υ
υ s = 0 t. (2.10)
0 2
Только в случае равнопеременного движения среднюю ско-
0 t t/c рость можно вычислить следующим способом:
ПРО определяется уравнением: s 1 + s 2 +…+ s n . (2.12)
υ
υ +
υ
=
Рисунок 2.18. График
0
. (2.11)
ср
2
зависимости υ(t)
А в других неравномерных движениях средняя скорость
равнопеременно
υ =
+ t
+…+ t
ср
t
n
2
1
ЗАДАНИЕ 1 Из уравнения 2.9 выведем формулу для конечной скорости:
Используя полученные υ = υ + at . (2.13)
знания об уравнениях 0
движения, подробно опи-
ши свои действия по соз- Подставив в уравнение 2.10 вместо конечной скорости
данию уравнения 2.15. выражение из уравнения 2.13 и произведя математические
преобразования, получим уравнение движения в виде
28