Page 29 -

s = υ t + at 2 . (2.14) ПРИМЕР РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ
0
2
Автомобиль, движущий-
ПРОЕКТНАЯ ВЕРСИЯ
Уравнение 2.14 — уравнение перемещения тела при рав- ся со скоростью 10 м/с,
ноускоренном движении. Запишем уравнение в координатах: за 5 с увеличивает ско-
x = x +υ t + at 2 . (2.15) рость до 20 м/с. Каково
его перемещение за это
0 0
2 время?
Решение. Скорость авто-
−
υυ мобиля увеличивается на
Все права принадлежат АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы"
Из уравнения 2.9 выведем время: t = 0 , подставим в определенном промежут-
a ке времени. Значит, его
движение — равноуско-
уравнение 2.10: ренное. Тогда используем
υυ υυ υ 2 −υ 2
+
−
s = 0 . 0 = 0 . (2.16) уравнение перемещения
2 a 2 a для равноускоренного
движения.
Получаем еще одно уравнение для определения переме- Шаг 1. Уравнение
щения при равнопеременном движении. at 2
s = υ t + .
0
2
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
определяет перемещение
Начальная скорость мяча для гольфа 20 м/с. Мяч движется по песча- автомобиля. Однако по
2
ному участку площадки, замедляясь с ускорением 8 м/с . Мяч проходит условию задачи ускоре-
этот участок за 2 с. Определи перемещение мяча по песку. Как можно ние движения неизвест-
задачу решить графическим способом? Траекторию движения считать но. Поэтому определим
прямолинейной. сначала ускорение.
Решение. Шаг 2.
− )
Шаг 1. В условии задачи сказано о том, что движение мяча замедляет- ∆υ (20 10 м/с
2
ся. Это означает, что на песчаном участке скорость движения мяча умень- a = t ∆ = 5 с = 2 м/с .
шается в сравнении с начальной скоростью. Следовательно, движение
мяча равнозамедленное. Уравнение движения записывается в следую- Шаг 3. Подставим значе-
ние ускорения в уравне-
at 2
щем виде: s = υ t − . ние перемещения и про-
0
2 изведем вычисления:
Знак «минус» перед значением ускорения означает, что движение s = υ t + at 2 = 10 ×5 с +
м/с
равнозамедленное. 0 2
м/с
Подставив численные значения, вычислим перемещение. + 2 2 × 25 с 2
Шаг 2. 2 = 75 M.
s = 20 ⋅2 с − 8 м/с 2 ⋅ 4 с 2 = 24 м. Ответ: s=75 м.
м/с
2
Шаг 3. Чтобы решить задачу графическим способом, по уравнению
2.13 определим конечную скорость:
2
υ= 20 м/с – 8 м/с ∙ 2c=4 м/с.
Используя полученные результаты, построим график зависимости υ(t).
Отметим на оси Oy значения скорости, на оси Ox – значения времени.
График не начинается с начала координат, поскольку мы рассматриваеваем
движение мяча только по песчаному участку площадки.
Далее определим перемещение мяча графическим способом. Площадь
закрашенной трапеции на рисунке 2.23 представляет собой перемещение
мяча за 2с. Тогда, делаем шаг 4.

29