Page 10 -

1.3 Решение линейных неравенств

Ранее в 6 классе уже состоялось знакомство с понятием линейного неравенства и ты знаешь,
что это неравенства вида > или < , где и — некоторые числа ( ≠0), — переменная.
Тебе известно, что неравенства обладают определенными свойствами, и решение линейного
неравенства принято записывать в виде неравенства и в виде промежутка.
textbooks nis edu kz
1. Запиши решения неравенств в зависимости от значений и , указанных в таблице.
Прокомментируй свое решение.

a b ax > b ax < b ax ≤ b ax ≥ b

= 2 < 0

= −2 > 0
2. Будут ли неравенства, указанные в таблице, иметь решение при = 0? Поясни свой ответ.

3. Верны ли утверждения? Поясни свой ответ.
а) Если к обеим частям неравенства +3 < 5 добавить число (−3), то знак неравенства
изменится на противоположный.

б) Если обе части неравенства 7 < 21 разделить на одно и то же положительное число,
то знак неравенства изменится на противоположный.
в) Если обе части неравенства −5 + 10 > 20 умножить на одно и то же отрицательное
число, то знак неравенства изменится на противоположный.

4. Установи соответствие между линейными неравенствами, их решениями, представленными
в виде числовых промежутков и геометрической интерпретацией.

Линейное Числовой Геометрическое изображение
неравенство промежуток решения неравенства

1 7 А (−∞; ∞) а
> −4 2
2 2
5

2 1 Б 12 б
− 3 < 0,5 + 6 �−∞; ⎤
2 5 ⎦ −1 1
7
3 1 В 8 в
+ 5 ≥ 3 − 1 �− ; + ∞�
2 7 3
4 0,3 + 5 > 2 − 0,1 Г (−∞; 3) г

5. Найди решение двойного неравенства 3 � 5 − 0,5 ≤ 4 и запиши ответ в виде числового
промежутка. 2

6. Выполни задание:

а) найди наименьшее целое решение неравенства 2 ( + 5) < 7 − 15;
б) найди наименьшее и наибольшее целое решение двойного неравенства −1 < 6 − 7 < 17.
10