Page 14 -

1.5 Математическое моделирование.

Задачи на числа

Ты уже знаешь, что с помощью математического языка мы можем опи­
сывать различные ситуации из нашей повседневной жизни, то есть мы Математическая
можем создавать математические модели ситуаций. Рассмотрим процесс модель это способ
математического моделирования более подробно. описания реальной
textbooks nis edu kz
жизненной ситуации
Процесс (задачи) с помощью
математичес- математического
кого модели-
рования можно языка (т. е. уравнений
интерпретация составление
представить результатов (ответ математической и систем уравнений).
в виде на вопрос задачи) модели
своеобразного
цикла работа
с математической
моделью
1. В рейсовом автобусе ехало женщин втрое больше, чем мужчин. Когда на остановке «Байтерек»
вышли шесть женщин и вошли 12 мужчин, то женщин стало на шесть больше, чем мужчин.
Сколько человек ехало первоначально в автобусе?
Решение: Переведем условие задачи на математический язык и составим математическую модель данной
ситуации.

Число мужчин в автобусе равно чел.
Число женщин в автобусе равно 3 чел.
На остановке вышли шесть женщин, тогда женщин в автобусе осталось (3 − 6) чел.
Поскольку на остановке вошли 12 мужчин, то мужчин в автобусе стало ( + 12) чел.
По условию задачи известно, что женщин в автобусе после остановки (3 − 6) − ( + 12) = 6
стало на шесть больше, чем мужчин.

Полученное уравнение является математической моделью задачи.
Решим данное уравнение.

(3 – 6) – ( + 12) = 6 ⟺ 3 – 6 – – 12 = 6 ⟺ 2 = 24 ⟹ = 12.
Итак, в автобусе ехало 12 мужчин и 36 женщин. Значит, первоначально в автобусе ехало 48 человек.
Ответ: 48 человек.
2. Составь математическую модель ситуации на примере склада с фруктами, если кг — масса
ящика с грушами, кг — масса ящика с яблоками.

Реальная ситуация Математическая модель
На складе груш и яблок поровну =
Груш на 4 кг больше, чем яблок
Яблок на 7 кг меньше, чем груш
Груш в 2,5 раза больше, чем яблок = 2,5
Груш в три раза меньше, чем яблок

Если в ящик положить еще два килограмма груш и пять килограммов +2 = + 5
яблок, то масса ящиков с грушами и яблоками будет одинаковой
Если убрать один кг груш, то яблок станет в два раза больше

14