Page 119 -

Математика
4. Сформулируй алгоритм умножения многочлена на многочлен:

( + )( + ) = + + + .

A ∙ B = (a + 3b) (4a − b) = a(4a − b) + 3b (4a − b) nis edu kz
Чтобы умножить многочлен на многочлен, необходимо

5. Выполни умножение многочлена на многочлен:
а) ( + )( − ); г) (5 − 1)(3 −1);
2
б) ( − 3)( + ); д) ( + 6)(9 + 3);
1
3
3
в) (2 + 1)(5 − 3); е) ( − )( + 25 ).
2
3
4
2
5
6. Айжан выполнила умножение многочленов на доске, но часть ее решения
стерлась. Восстанови записи Айжан:
A = 3a − 2b
B = 2a + 3b
A ∙ B = (3a − 2b) ∙ (2a + 3b) = 3a (2a + 3b) − 2b (2a + 3b)
= 6a + 9 – ab – 6 = + 5ab – b
2
2
A = a + 3b
textbooks
B = 4a – b
C = 3a + 2b

= 4a – + 12ab – = 4a 11ab –
2
2
(A ∙ B) ∙ C = 14a + 11ab – 3b ) (3a + 2b)
2
2
= (4a + 11ab – 3b ) ∙ + ( ) ∙ 2b
2
2
= 12a + 33a b – 9 2 + 8a 2 + ab – 6b
2
2
3
3
= 12a 6b 41a b + 2
2
3
3
7. Запиши произведение в виде многочлена:
а) (5 − 7 + 5 ) ∙ (1 − 2 ); г) (4h − 6) ∙ (−2h + 6h − 7h − 4);
22
13
2
15
б) (5 − 3 − 8 ) ∙ (3 − ); д) ( − 3 − 4 ) ∙ (2 − 5 );
4
9
11
3
3
в) � + 2� ∙ (7 + 14 − 7); е) �1 − � ∙ (5 − 25 + 5 ).
3
6
4
3

3
2
7 5
8. Приведи многочлен ( + + 1)( − + 1)−( + 1) к стандартному виду
2
2
2
2
и найди его значение при = −1.
9. Подумай и продолжи предложения. Обоснуй свой ответ.
а) Многочлен третьей степени умножили на многочлен второй степени.
В результате получили многочлен
б) Многочлен четвертой степени умножили на некоторый второй многочлен
и получили многочлен седьмой степени. Степень второго многочлена равна
.
119