Page 116 -

5.8 Умножение многочлена

на одночлен

Чтобы умножить многочлен на одночлен, необходимо при­ �
менить распределительный закон умножения относительно
сложения или вычитания.

1. Пользуясь рисунком, докажи, что при > 0, > 0, > 0, > 0 A
верно равенство:
�
а) ( + ) = + (рис. A)
б) ( + + ) = + + (рис. Б)

2. Найди произведение 6 и (2 +3 ).
Рассмотри два способа решения. Сравни полученные Б
результаты. Сделай вывод.

1 способ: Найди площадь данной фигуры:

2� 3

6 2 textbooks nis edu kz
1 2 = … ; = … ; = … ;
1 2

2 способ: Умножь одночлен 6с на многочлен 2a + 3b,
используя распределительный закон умножения
относительно сложения. Внимательно рассмотри схему
умножения:

6 ∙ (2 + 3 ) = 6 ∙ 2 + 6 ∙ 3 = 12 + 18

3. Умножь следующие выражения:
ЗАПОМНИ!
а) ( + 4 + )∙(2 ) = ∙ 2 + 4 ∙ … + ∙ ... = ... ;
Чтобы умножить многочлен
3
3
2
б) (−4 ) ∙ (3 − 2 ) = ... ;
на одночлен, нужно
умножить каждый член
2
в) (3 − 4 + 5 )(−5 ) = ... .
многочлена на данный
4. Выполни умножение одночлена на многочлен: одночлен и полученные
произведения сложить.
3
2
а) 5 ∙ (3 − 2 + 6 ); г) 4 ∙ (−2 + 6 − 7 );
2
3
2
3
б) ∙ (9 + 3 − 5 ); д) (6 − 5 + 6 ) ∙ (− );
2
3

2
в) (4h + 3h − 7) ∙ 6h; е) (−3 ) ∙ (2 + 5 −9).
116