Page 120 -

5.10 Умножение многочлена

на многочлен

1. Найди произведения многочленов:
textbooks nis edu kz

a) (3 + 4 − 2 )( − 6 ) б) ( + )( + 2 )( − 3 )

a) (3 + 4 − 2 ) ( − 6 )

2
= 3 − 18 + 4 − 24 − 2 + 12 2
2
2
= 3 − 18 + 4 − 26 + 12 .
2
2
б) ( + )( + 2 )( − 3 ) = ( + 3 + 2 )( − 3 )
3
2
2
3
2
3
2
2
3
= − 3 + 3 − 9 + 2 − 6 = − 7 − 6 .
Как ты можешь заметить, при умножении многочлена на многочлен получается
многочлен, который можно записать в стандартном виде. При этом промежуточные
результаты можно не писать, выполняя умножение одночленов устно.
2. Выполни умножение многочленов:
а) ( − 2)( − 3)( + 4); в) ( − 4)(7 + )( + 5);

б) 2 (3 − )(7 + ); г) ( − 6)(3 + )(9 − ).
3. Упрости выражение:

2
2
а) ( − 2)(6 − 5 ) + (3 − 3)(1 − 2 );
2
2
б) (3 − 5 )(1 − 5 + 9 ) − (8 − 3 )(−7 + 6 + 5 );
2
в) (−10 − 3 − 9 )(8 − ) − (−7 − 10 )(7 − 3 ).
Умножение многочлена на многочлен также можно записывать в столбик:

2
+ 3 − 2
⋅

2
− 4 + 1
4
3
− 4 + 2
2
2
− умножили на − 4 + 1
2
3
+ 3 − 12 + 3
2
− умножили 3 на − 4 + 1
2
− 2 + 8 − 2
2
− умножили (−2) на − 4 + 1
3
2
4
− − 13 + 11 − 2
120