Page 40 -

2.7 Свойства степени

с натуральными показателями.

Возведение произведения

и частного в степень

textbooks nis edu kz

При преобразовании выражений, содержащих степень, иногда бывает полезным
воспользоваться переместительным и сочетательным свойствами умножения. Рас смот­
рим это на примере возведения в степень произведения и частного.

1. Возведи в степень выражение.

Шаг 1 Шаг 2 Шаг 3

Примени определение Примени Запиши полученный
степени с натуральным сочетательный закон результат
показателем умножения

= ∙ ∙ ∙ ∙
( ) 4 = (…).(…).(…).(…) =
… ∙ … ∙ … ∙ …
5
� � = (…).(…).(…).(…).(…) = =

2. Возведи в степень выражение, используя определение степени:
5
2
а) ( ) ; г) � � ; ж) ( ) ;
2

3
8

б) � � ; д) (0,2 ) ; з) � � .
7

4
7
в) (– 4 ) ; е) �– � ;
6

3. Найди такое основание и показатель степени, чтобы равенство было верным:
10
10

а) 3 ∙ 4 = (...) ; в) � 7 � ∙ � 17 � = (...) ; д) � � ∙ � � = (...) ;
⎕
3
10
3

3
13 7
4 3 4 1 1 1
2
б) � � ∙ � � = (...) ; г) ∙ = (...) ; е) ∙ ∙ = (...) .
⎕
⎕
⎕

3 5 2 2 3 2 5 2
Проанализируй полученные результаты и сделай вывод.
ВЫВОД:
1) при возведении в степень произведения каждый множитель
2) при возведении в степень частного делимое и делитель
3) Как ты думаешь, каким образом следует возводить в степень произведение из n множителей?
40