Page 42 -

2.8 Степень с целым показателем

Итак, ранее мы познакомились с понятием степени с натуральным показателем.
Изучили свойства степеней. Однако может возникнуть вопрос: а что если показатель
степени число не натуральное? Например, число ноль или любое целое число. Как быть
тогда?
textbooks nis edu kz
1. Прокомментируй решение, записанное на доске ниже. Предложи решения для двух
других примеров. Верны ли выводы, которые приведены ниже. Почему?

6 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
6– 4
= = = 2
4 ∙ ∙ ∙

6 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 6
6–6
0
= = 1 = =
6 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 6

4 ∙ ∙ ∙ 1 4
4– 6
–2
= = = =
6 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 2 6

ВЫВОД: ВЫВОД:

0
= 1, ≠ 0. Для любого числа , не равного нулю,
Любое число в нулевой степени, и натурального числа n выполняется
1
–
за исключением нуля, равно 1. равенство: = , ≠ 0.

2. Представь данные выражения в виде степени с натуральными показателями:

а) 3 ; д) ; Например:
–2
–7
б) (– 4) ; е) 2 ; = 1
–2
– 3
– 3 3
1
в) –2 ; ж) (2 + 4) ; 5 = = 1
– 3
– 3
– 3
5 3 125
–2
1
г) � � ; з) 2( + ) .
– 4
7
3. Запиши дробь в виде степени с отрицательным показателем или произведением степеней:
1
а) ; г) 1 ; ж) – 1 ;
3 1000 (2 ) 7
б) 1 ; д) 1 ; з) .
3 2 5 ( + ) 4
в) 1 ; е) 3 ;
10 2 –
42