Page 132 -

2
4.9 Функции вида у=ах

Помимо линейной функции существует много других функций с которыми ты будешь
знакомиться на протяжении всего курса изучения математики в школе. Сейчас мы
2
поговорим о функции вида y = ax .

1. Дан квадрат со стороной х. Заполни таблицу зависимости площади квадрата S от
textbooks nis edu kz
длины его стороны х.

х 1 2 3 4 5
S(x)

Запиши формулу зависимости площади квадрата от длины его стороны. Что ты мо-
жешь сказать об изменении площади квадрата в зависимости от длины его стороны?
Будет ли данная зависимость являться функцией? Почему? Поясни свой ответ.

2. Проведи исследование по плану.
Зависимость переменной y от x можно выразить формулой y = x .
2

1. Заполни таблицу значений:

х –3 –2 –1 0 1 2 3

у

2. Используя таблицу, построй точки на коорди-
натной плоскости и соедини их плавной линией. Будет
ли данная зависимость функцией? Поясни свой ответ.
Построенный тобою график имеет специальное наз-
вание — парабола, а рассмотренные выше зависимос-
ти задают квадратичную функцию.

Функция вида у=ах , где х — независимая пере-
2
менная или аргумент, у — зависимая переменная,
а — некоторое число (а≠0), называется квадра-
тичной функцией. Графиком является парабола.

3. «Паспорт функции». Заполни пропуски.

y = x 2

( ) =
Область определения Dy ...;

Область значений E(y) = ...;
Точки пересечения Ox : y = 0, x =
графика функции ;
с осями координат Oy : x = 0, y = .

132