Page 135 -

3
4.10 Функции вида у=ах и y=|x|

Продолжая разговор о функциях, познакомимся еще с одной функциональной
зависимостью вида y = ax 3 .

1. Дан куб с ребром х. Заполни таблицу зависимости объема куба V от длины его ребра х.
textbooks nis edu kz

х 1 2 3 4 5
V(x)

Запиши формулу зависимости объема куба от длины его стороны. Что ты можешь
сказать об изменении объема куба в зависимости от длины его стороны? Будет ли данная
зависимость являться функцией? Почему? Поясни свой ответ.

2. Проведи исследование по плану.
3
Зависимость переменной y от x можно выразить формулой y = x .

1. Заполни таблицу значений:

х –2 –1 0 1 2
у

2. Используя таблицу, построй точки на координатной плоскости и соедини их плавной
линией. Будет ли данная зависимость функцией? Поясни свой ответ.

Построенный тобою график имеет специальное название — кубическая парабола.

y
8
3
Функция вида у=ах , где х — независимая переменная
или аргумент, у — зависимая переменная, а — некоторое 7
число (а≠0), называется кубической функцией. Гра- 6 y = x 3
фиком функции является кубическая парабола. 5
4
3
3. «Паспорт функции». Заполни пропуски. 2
1
0 x
y = x 3 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3

Область ( ) -2
( ) =
определения Dy −∞ ; -3
Область значений E(y) = ... ; -4
-5

Точки пересечения графика Ox : y = 0, x = ; -6
функции с осями координат Oy : x = 0, y = . -7
-8

135