Page 156 -

5.6 Построение треугольника

по трем сторонам

Теперь, когда ты знаешь, как построить отрезок равный данному, можно построить гео-
метрические фигуры, стороны которых известны, например треугольник.
textbooks nis edu kz
1. Построй треугольник АВС, если заданы три его стороны a, b и c.

Дано: a, b и c — стороны треугольника АВС.
Построить: ABC∆ .

Анализ.
Предположим, что задача решена, данный
треугольник ABC построен и
AB = , c AC = , b BC = a .

Поскольку вершина C удалена от вершин А и
B на заданные расстояния a и b, то она явля-
ется пересечением двух геометрических мест
точек:
C = (ω 1 ; =R b ) ∩ ( ; ω A 2 BR = . ) a

Построение.
1. Проведем произвольную прямую a, отме-
тим на ней точку A.
2. Отложим от точки А отрезок AB, равный
отрезку с.
3. Построим две окружности:
)
(
; =
ω AR b и ω 2 (; =BR ) a .
1
4. Одну из точек пересечения этих окруж-
ностей обозначим буквой C, вторую С .
1
5. Построим отрезки AC, BC и AC , B C 1.
1
∆ABC и ∆ABC искомые.
1

156