Page 122 -

2
2
3.110 Учитель предложил учащимся решить уравнение x x 0 . Их решения
x x 3 4
2
представлены ниже. Разбери каждое решение. Почему учащиеся получи-
ли разные ответы? Какая ошибка допущена? Сделай вывод.

Ученик 1. Ученик 2.
Решение Решение

textbooks nis edu
x + x – 2 = 0 x + x – 2 = 0 1kz
2
2
D = 9, x ; x = 1 x x 1 0, x , x = ,
1
2
2
2
1 2 1 2
2
x x 3 4 0 , x x 3 4 0 , D = 25 , x ;
4
2
x x 1 0 ; x = 1.
2
4
x 4 , x ≠ 1 Ответ: – 4, – 2 , 1.
Ответ: – 2.
Запомни!
При решении дробно-
рационального урав- Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а зна-
нения можно исполь- A
зовать основное менатель отличен от нуля. B = 0 , A = 0 и B ≠ 0.
свойство пропорции:
a c
если = , b ≠ 0, d ≠ 0.  Рассмотри решение дробно-рациональных уравнений.
b d
то ad bc , 7
Пример 1 Реши уравнение x 1 .
Решая дробно-рацио- x 5
нальное уравнение,
обе его части Решение
умножаем на
наименьший общий Запишем уравнение в виде fx() = 0, то есть перенесем все слагаемые в левую
знаменатель! 7
часть знака равенства: x 1 0.
x 5
x x 7

1
5
Приведем к общему знаменателю: 0;
x 5
Запомни! x x 7 0; x 6 x 7
2
x 5
2
На ноль делить x 5 x 5 0; y –5 –5y
нельзя! x 6 x 2 0 и x 50 ;
2
y –1 –y
D 3 2 11,
2
1
1
y 2 +5 –6y
x 11 , x 11 и x ≠ 5 .
3
3
1 2
Ответ: 3± 11.
122