Page 121 -

3.12 Дробно-рациональные

уравнения

textbooks nis edu kz
3.107 Ниже приведены примеры рациональных выражений: целых и дробных. Знаешь ли ты?
Как их различить? Обоснуй свой ответ.

5
53 x

4 x 1 2 x 2 7 x x 2 3
x 2 2
2
x 15 21 y − 6 y 5
2 2x − 3x − 2 2x 3 −
4 x 2 y 5− 5 − y
3.108 Сабина записала каждое рациональное выражение в виде равенства и
разделила на группы. Она утверждает, что целые и дробные уравнения
можно назвать рациональными уравнениями. Права ли Сабина? Поясни
свой ответ.
Наука математика —
творение человечес-
Целые уравнения Дробные уравнения
кого разума, предна-

4 x 1 2 0 x 2 7 ; x 15 21 2 ; значенное не столько
53 x ;
для знания, сколько
x 4 x 2 для познания, для
5
2x 3x 2x ; x x 2 3 0 . y 6 y 5 поиска, а не для
2
3
2
2 2 0 .

y 5 5 y отыскания истины.
Рациональные уравнения Эварúст Галуá
(1811–1832 гг.) —
Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения французский мате-
матик, основатель
современной высшей
3.109 Используя карточки, приведенные ниже, заполни пропущенные слова в алгебры. Галуа ис-
предложении: следовал проблему
нахождения общего
решения уравнения
Рациональным уравнением называется такое уравнение, в котором левая произвольной
и правая части являются степени, то есть
. задачу, как выра-
зить его корни через
коэффициенты,
используя только
рациональными выражениями целыми выражениями арифметические
действия и радикалы.

Дробно-рациональное уравнение — это рациональное уравнение, в котором
левая или правая части являются дробными выражениями.

121