Page 118 -

б) Сколько было рядов?
в) Какую сумму заплатили за все кустарники, если один кустарник стоит
1350 тенге?

3.93 Ученик записал два последовательных натуральных числа. Он помнит, что
произведение этих чисел на 36 больше меньшего из них.
textbooks nis edu kz
а) Помоги ученику вспомнить эти числа.
б) Пусть найденные числа являются корнями квадратного уравнения.
Составь это уравнение.

3.94 В выпуклом многоугольнике проведено 90 диагоналей. Определи, сколько
сторон имеет многоугольник.

3.95 Роман хотел сделать из прямоугольного картонного листа коробку без крыш-
ки. Для этого по углам листа он вырезал квадраты со стороной 10 см.
Помоги Роману найти размеры картонного листа, если одна из его сторон
картонного листа в 2 раза больше другой, а объем полученной коробки
равен 12 000 см .
3

3.96 Год назад отец был в восемь раз старше своего сына. Теперь его возраст —
это квадрат возраста его сына. Сколько лет отцу и сыну?

Готовимся к олимпиадам
На участке трамвайного пути длиной в 1 км пешеход, проходящий этот участок в течение 12 минут,
ежедневно подсчитывал число трамваев, обгоняющих его и встречных. В течение года первых оказа-
лось 225, вторых — 600. Определить скорость трамвая.

Решение:
Предположим, что трамваи идут через равные промежутки и с одинаковой скоростью. Скорость пешехо-
1000
да м/мин. Пусть x м/мин. — скорость трамвая, тогда скорость (относительно пешехода) обгоняющих
12
его трамваев равна x − 1000 , а встречных — x + 1000 . Будем считать каждый трамвай концом «отрезка»
12 12
длиной у метров, другой конец которого в следующем трамвае; трамваи движутся равномерно рас-
пределенными (с интервалом y метров) на двух лентах, проходящих мимо «неподвижного» пешехода
ежедневно в течение 12 минут в двух противоположных направлениях с найденными ранее скоростями.
Длина обгоняющей ленты 225 метров, длина встречной ленты 600 метров, время их движения мимо
пешехода (за год) 12 ⋅ 365 минут, откуда
1000
225y 12 365 x ,
12 12 365 1000 12 365 1000
x x ,
600y 12 365 x 1000 225 12 225 12
12 ,
км
м
км
Проведем некоторые преобразования, после чего получим x 550 = 550 60 11 .
3 мин 1000 3 ч ч
Ответ: Скорость трамвая 11 км/ч.

118