Page 119 -

3.11 Решение задач с помощью

квадратных уравнений

3.97 Имеется участок земли прямоугольной формы, одна сторона которого
равна 8 м. На этом участке плотник соорудил песочницу квадратной
формы шириной, равной второй стороне участка.

Обозначь сторону квадрата как х.

а) Ответь на вопросы:
1. Что выражается произведением 8х? 3. Что выражается произведением 3х ?
2
2. Что выражается степенью х ? 4. Что выражается разностью 8х – х ?
2
2
б) Составь уравнение по условию задачи.
в) Реши уравнение.
г) Определи размеры песочницы.
д) Какой объем песка потребуется для заполнения песочницы, если ее высота 20 см?

3.98 Одно из натуральных чисел на 12 меньше другого. Произведение этих
чисел в три раза больше квадрата меньшего из чисел.

а) Установи соответствие между выражением и его соответствующим утверж-
дением.

Произведение данных чисел
А
1 3x 2 textbooks nis edu kz
2 x +12 Б Меньшее число
3 х В Квадрат меньшего числа
4 xx( +12 )
Г Большее число
5 х 2
б) Составь уравнение по условию задачи.
в) Чему равны эти числа?

3.99 Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 365.
1. Пусть наименьшее из них число число равно x. Составь квадратное урав-
нение.
2. Реши квадратное уравнение. Запиши искомые три числа.
3. Теперь среднее из них число обозначь за x. Составь квадратное уравнение.
4. Найди корни квадратного уравнения. Запиши искомые три числа.
5. Какой метод решения лучше? Почему?

3.100 В прямоугольнике одна сторона больше другой стороны на 5 см.
1. Запиши в виде выражения периметр и площадь прямоугольника.
2. Если периметр прямоугольника равен 21,6 см, тогда чему равна его пло-
щадь?
3. Площадь прямоугольника равна 176 см . Определи периметр прямоуголь-
2
ника.
119