Page 161 -

4.9 Решение прямоугольных

треугольников

textbooks nis edu kz
4.86 Дополни равенства:
а) sin71º = cos... ; Запомни!
б) tg24º = ...66º; Проводя вычисления

в) cos48º = ...; с помощью кальку-
лятора, лучше рабо-
г) ctg... = ...14º; тать с числами на
д) ... = sin... . экране, не округляя
промежуточные
вычисления.
 Решить прямоугольный треугольник — значит вычислить все его неизвест- Следует округлять
ные стороны и углы. только окончатель-
ный ответ до требуе-
Для решения различного рода задач часто используются калькуляторы со мой степени точности.
встроенными функциями для вычисления значений синусов, косинусов, танген-
сов и котангенсов углов.

Пример 1 Найди неизвестную сторону прямоугольного треугольника. Ответ
округли до трех значащих цифр.

Решение

а) Катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла:
x = 7,3 ⋅ cos58 .
О
58 о
7.3 × ( cos 58 О ) = 7,3 см
Проведем вычисления с помощью калькулятора: x
Итак, x ≈ 3,87 см. Ответ: 3,87 см.

б) Катет, прилежащий к острому углу, равен отношению второго катета и тангенса 29 О
этого угла: x = 5,1 : tg29°. Проведем вычисления с помощью калькулятора:

5.1 ÷ ( tan 29 О ) = x

Итак, x ≈ 9,20 см. Ответ: 9,20 см. 5,1 см

 Заметим, что на разных калькуляторах последовательность вычисления
значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов имеет небольшие
различия.

161