Page 164 -

4.10 Решение прямоугольных

треугольников

4.94 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 . Выбери значения
катетов этого треугольника и найди:

а) синус угла, лежащего против большего катета;
б) косинус угла, лежащего против меньшего катета;
в) тангенс угла, лежащего против большего катета;
г) котангенс угла, лежащего против меньшего катета.

 Из определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса следуют следующие
утверждения:
α
• катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла;
• катет равен произведению второго катета на тангенс противолежащего угла;
• катет равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла;
c • катет равен произведению второго катета на котангенс прилежащего угла;
b • гипотенуза равна частному катета и синуса противолежащего угла;
• гипотенуза равна частному катета и косинуса прилежащего угла.

β textbooks nis edu kz
4.95 Предложи словесную формулировку следующих равенств:
a
ac sin , a btg ,
ac cos , a bctg ,
a b
c , c .
sin cos

В следующих задачах значения сторон и углов при приближенных вычислениях
округли с точностью до трех значащих цифр.

4.96 Реши прямоугольный треугольник, если:

а) a = 3, b = 5; д) b 11, 26 ;
a
b

б) a = 9, b = 40 ; е) c 16, 32 ;
α β c = 7 ; ж) c 24, 64 .

с в) a = 3,
г) a 6, 20 ;

4.97 а) В прямоугольнике стороны равны 3 м и 8 м. Найди угол между диаго-
налями прямоугольника.
б) В прямоугольнике диагональ равна 10 см, а угол между диагоналями
равен 36°. Найди стороны прямоугольника.
164